Сторона ВС треугольника АВС (АВ = 13; ВС = 14; АС = 15) лежит в плоскости α , расстояние от точки А до плоскости α равно 6. Определите расстояния от точек В1 и С1 до плоскости α , где ВВ1 и СС1 - высоты треугольника АВС;

ответ:Углы А и С -углы при основании равнобедренного треугольника(по условию),<А=<С

Угол А-х

Угол С-х

Угол В-7х

Х+Х+7Х=180 градусов

9Х=180

Х=180:9

Х=20

Каждый угол при основании треугольника равен 20 градусов

Угол В=20•7=140 градусов

Номер 2

Внешний угол равен 205 см,тогда смежный ему внутренний угол равен

180-105=75 градусов

А сумма двух внутренних углов не смежных с внутренним равна этому внутреннему углу,т е 105 градусов

Если эти углы соотносятся между собой как 2:1,то мы их быстро узнаем

2+1=3

Чему равна 1 часть?

105:3=35 градусов

<С=35 градусов

<А=35•2=70 градусов

Проверка

75+35+70=180 градусов

Номер 3

На чертеже угол противоположный углу 50 градусов является вертикальным и тоже равен 50 градусов

Угол,соседний углу 50 градусов,является смежным с ним и в сумме с ним составляет 180 градусов,а без него равен

180-50=130 градусов,противоположный ему угол вертикальный и тоже равен 130 градусов

Т к в точке пересечения биссектрис углы:50 градусов;130 градусов;50 градусов;130 градусов

Угол АВС равнобедренный по условию,значит,углы при основании равны между собой,а раз через них провели биссектрисы,то биссектрисы поделили эти равные углы ещё на 4 равных угла

Рассмотрим треугольник ВАС,он равнобедренный,угол ВОС равен 130 градусов,а углы при основании

(180-130):2=25 градусов

Как уже было сказано,углы В и С Равны между собой,а биссектрисы поделили их пополам

<В=25•2=50 градусов

<С=<В=50 градусов

Тогда угол А равен

<А=180-(50+50)=80 градусов

Объяснение:

Пусть ABC - равнобедренный

∟B = 120 °, АС = 18 см, АК - высота.  

В ΔАВС проведем высоту BD к основанию АС.  

По свойству равнобедренного треугольника BD - биссектриса и медиана

AD = DC = 1 / 2AC = 18: 2 = 9 (см) (BD - медиана).  

∟AВD = ∟DBC = 1 / 2∟В = 120 °: 2 = 60 ° (BD - биссектриса).  

Рассмотрим ΔABD - прямоугольный (∟D = 90 °, BD - высота):  

∟BAD + ∟ABD = 90 °; ∟BAD = 30 °; ∟BAD = ∟BCD = 30 ° (ΔABC - равнобедренный).  

Рассмотрим ΔАКС (∟К = 90 °, АК - высота):  

АК - катет, лежащий напротив угла 30 °, тогда АК = 1 / 2АС; АК = 18: 2 = 9 (см).

ответ: Высота AK= 9 см