8. Пусть одна из сторон параллелограмма равна 16 cm, высота, про- веденная к ней равна 9 cm. Найдите сторону квадрата, равновеликого параллелограмму.​

Сторонами этого треугольника будут являться радиусы, следовательно треугольник равнобедренный.

Боковые углы треугольника будут равны 45 градусам. Так как треугольник равнобедренный, его высота, то есть расстояние от точки O до хорды CD, является также его медианой и биссектрисой. Поэтому треугольники, на которые делится высотой больший треугольник, являются также равнобедренными.

Следовательно, высота равна нижним катетам обоих треугольников, поэтому хорда равна высоте помноженной на два или 26 см.

треугольник СОД-прямоугольный т. к. CO^2+OD^2=CD^2
15^2+20^2=625; СД=25;проводим высоту ОН на СД
в итоге получим подобные тр-ки СОН и СОД по трем
углам СД:ОД=СО:ОН;25:20=15:ОН; ОН=12см и одновременно
является радиусом окр, Зная , что у описанной трапеции
СД+АВ=ВС+АД находим величину средней линии=(25+24):2=24,5см
т.к.АВ=2R; площадь =24,5*24=588кв.см

Находим основания:

Продолжая рассматривать подобные треугольники СОН и СОД находим СН
СН:СО=СО:СД ==> СН:15=15:25 ==> CН=9см
Основание ВС = СН+ОН = 12+9 = 21 см
Основание АД = 49-ВС = 49-21 = 28 см