по геометрии 3 час ломаю голову

Объяснение:

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник с боковыми сторонами (образующие конуса), основание - диаметр основания.

Треугольник, образованный высотой, образующей и половиной диаметра - прямоугольный. Угол при вершине (90-60)=30° ⇒ половина диаметра (катет против угла 30°) равен половине образующей (гипотенуза). По т. Пифагора -

(2х)²=8²+х²

х²=8²/3

х=8/√3;

Площадь - S=a*h/2, где а=2х=16/√3, h=8;

S=16*8/(2√3)=64/√3=64√3/3.

Можно проще.

Угол при основании 60° ⇒ треугольник равносторонний.

S=h²/√3=8²/√3=64/√3=64√3/3.

1)  150.

2)  15.

3)  18.

4)  270.

Объяснение:

Площадь трапеции определяется по формуле:

S=h(a+b)/2;  

1)  a=9+12=21;  b=4;   h=12.

S=12*(21+4)/2=6*25=150;

***

2)  S=h(a+b)/2;  a=3;  b=9;  h=?  Высота (катет )лежит против угла в 30* и равна половине гипотенузы h=5/2=2.5;

S=2.5(3+9)/2;

S=2.5*12/2;

S=2.5*6=15.

***

3)  Вероятно это равнобокая трапеция и углы при основаниях равны.

Проведем высоту из вершины тупого угла.  Получим равнобедренный треугольник с углами по 45*,  стороны которых (и высота) равны 9-2*3=9-6=3;

S=h(a+b)/2;  h=3;  a=3;  b=9;

S=3(3+9)/2=3*12/2=18.

***

4)  Все величины для нахождения площади известны.

S=h(a+b)/2;  h=15;  a=4;  b=8+24=32;

S=15(4+32)/2;

S=15*36*2=15*18=270.