1) Трикутник називається рівнобедреним, якщо.. 2) Якщо два кути в трикутнику рівні, то... 3) Якщо медіана трикутника є його висотою, то... 4) Медіана трикутника ділить... 5) Бісектриса трикутника ділить... 6) Якщо всі кути трикутника рівні, то... 7) У рівносторонньому трикутнику всі кути ... 8) У рівнобедреному трикутнику медіана проведена до основи є... 9) У рівних трикутників рівні … 10) Сума довжин сторін трикутника називається ромогите

1) Если его боковые стороны равны.

2) То этот треугольник - равнобедренный.

3) То этот треугольник - равнобедренный.

4) Противолежащую сторону пополам или разбивает треугольник на два других одинаковой площади.

5) Угол пополам.

6) То этот треугольник - равносторонний.

7) Равны.

8) Является биссектрисой и высотой.

9) Площади равны.

10) Периметром треугольника.

Извини, не знаю украинский, поэтому по-русски написал)

Объяснение:

1)Трикутник називається рівнобедреним, якщо в нього дві сторони рівні.

2) Якщо два кути трикутника рівні, то сторони, протилежні їм, є рівними.

3) Якщо медіана трикутника є його висотою то такий трикутник є рівнобедреним.

4)Медіана поділяє трикутник на два трикутники з рівними площами, а три проведені медіани — на шість рівновеликих.

5) Бісектриса трикутника — відрізок бісектриси одного з кутів цього трикутника від вершини кута до перетину з протилежною стороною.

6)Трикутник називається правильним (рівностороннім), якщо в нього всі сторони рівні. Теорема. У правильному трикутнику всі кути рівні 60°.

7) У рівносторонньому трикутнику всі кути рівні

8)У рівнобедренному трикутнику медіана, проведена до основи, є бісектрисою і висотою.

9)У рівних трикутників проти рівних сторін лежать рівні кути, а проти рівних кутів – рівні сторони. Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника, то такі трикутники є рівними.

10)Сума довжин усіх сторін трикутника називається його периметром

Докажем методом от противного.
Предположим, что прямые АС и BD не скрещиваются, тогда они могут быть параллельны или могут пересекаться. Но если прямые параллельны или пересекаются, то в том и другом случае они лежат в одной плоскости. Тогда все четыре точки А, В, С и D лежат в одной плоскости, получается прямые АВ и СD лежат в одной плоскости, но этого не может быть, так как по условию они скрещиваются, а скрещивающиеся прямые не лежат в одной плоскости. Пришли к противоречию, следовательно, предположение о том, что АС и BD параллельны или пересекаются неверно, и данные прямые скрещиваются.

Первый рисунок - вид пирамиды в 3д
второй рисунок - сечени пирамиды в вертикальной плоскости
ОК = ОХ = r
∠CPT = β
СР - высота, медиана и биссектриса основания
по свойству точки пересечения медиан
СК = 2*КР
СР = 3*КР
------------
если сторона основания а, то высота основания СР по Пифагору
a² = (a/2)² + CP²
CP² = 3/4*a²
CP = a√3/2
Площадь основания
S = 1/2*a*a√3/2 = a²√3/4
KP = CP/3 = a/(2√3)
r/KP = tg(β/2)
KP = r/tg(β/2)
a/(2√3) = r/tg(β/2)
a = √3/2*r/tg(β/2)
S = a²√3/4 = (√3/2*r/tg(β/2))²√3/4 = 3/4*r²/tg²(β/2)*√3/4 = 3√3/16*r²/tg²(β/2)
KP/TK = tg(90-β) =1/tg(β)
h = TK = KP*tg(β) = r*tg(β)/tg(β/2)
V = 1/3*S*h = 1/3 * 3√3/16*r²/tg²(β/2) * r*tg(β)/tg(β/2) = √3/16*r³tg(β)/tg³(β/2)