В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC = 8 см и C=72° проведена биссектриса AD. Найдите сумму AD+ BD.

В задании на рисунке две прямых с.

Изменив рисунок, получаем: прямая d пересекает три прямые a, b и с.

Чтобы была возможность именовать углы, обозначим на прямых точки A, B, C, D, E, F, K, L, М, Р и R (см. рисунок).

Не забываем: )

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, или соответственные углы равны, или сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

1) Вертикальные углы при пересечении двух прямых всегда равны, а это значит:

∠РКВ=∠AKL=112°,

∠KLD=∠CLM=112°,

∠EML=∠RMF=68°.

2) Как видим из предыдущего пункта, ∠PKB=∠KLD=112° ⇒ прямые a и b параллельны, т.к. углы равны как соответственные, а прямая d — секущая.

3) Прямые b и c тоже параллельны, покажем это.

Известно, что ∠CLM=122°, ∠EML= 68°.

∠CLM+∠EML=122°+68°=180°.

Согласно теореме, если две прямые при пересечении секущей параллельны, то их односторонние углы в сумме составляют 180°.

∠CLM+∠EML=180° ⇒ прямые b и c параллельны! (т.к. сумма одностор. углов 180°, прямая d — секущая)

4) Из 2 и 3 пунктов известно, a||b и b||c ⇒ a||c ⇒ a||b||c.

ответ: прямые а, b и с параллельны.

ответ: 10 порад:

1. Діліться досвідом. Завжди пропонуйте аудиторії інформацію, пораду чи методику, яку можна застосувати відразу після лекції.

2. Не відкладайте відповіді на запитання. Якщо воно заскочило вас зненацька посеред виступу, це насправді добрий знак: вас слухають.

3. Підкріпіть свій мозок. Порція білкової їжі дійсно до вам бути в хорошій розумовій формі. Допамін і епінефрин сприяють жвавості розуму й ефективній концентрації.

4. Пауза в 10 секунд. Секретний прийом повернення уваги аудиторії – довга пауза. Особливості сприйняття такі, що пауза в одну чи дві секунди сприймається ніби доповідач щось забув, 5 секунд – типова театральна пауза. Якщо ж ви мовчите впродовж 10 секунд, то навіть ті, хто в цей час дивився у мобільний телефон, піднімуть голови і подивляться на оратора. А ви під час цієї довгої паузи можете зібратися з думками і використати підвищену увагу, щоб підкреслити дещо особливе у вашому виступі.

5. Не готуйтеся до виступу вже на сцені. Краще за все перевірити мікрофон, освітлення і свою презентацію до початку. Домовтеся з тими, хто за це відповідає, якщо у вас немає особистого доступу. Якщо ж трапилися якісь накладки, усміхайтеся й поводьтеся впевнено.

6. Не перевантажуйте слайди інформацією. Керуйтеся правилом великого пальця: розмір шрифту має бути вдвічі більшим, ніж середній вік вашої аудиторії. Це приблизно між 60 и 80 пунктами. Якщо вам потрібно більше слів, то ви мало попрацювали над текстом.

7. Ніколи не зачитуйте текст зі своїх слайдів. Ваша презентація має бути розрахована на моментальне сканування слухачами, а якщо їм доведеться читати, ви втратите увагу аудиторії. І точно втратите залишки інтересу до предмету лекції, якщо почнете самі читати вголос. Слайди потрібні для розставлення акцентів, а не для публікації основної інформації.

8. Намагайтеся завоювати увагу. Замість суворих закликів вимкнути мобільні телефони, краще відразу так захопити слухачів, щоб вони забули про них самі й намагалися швидше вимкнути, щоб не відволікатися. Пам’ятайте, що ваше завдання – зацікавити в предметі виступу.

9. Завжди повторюйте запитання аудиторії. Якщо кожному, хто ставить запитання, не вручають мікрофон, то зважте, що більшість у залі не чули сказане з місця, отже можуть не зрозуміти контекст вашої відповіді. Повтор запитання – це і прояв ввічливості, і виграш часу для оратора, щоб зібратися з думками й відповісти найкращим чином.

10. Завжди завершуйте трохи раніше. Якщо вам дали 30 хвилин на виступ, плануйте на 25. На ті 5 хвилин, що залишилися, заплануйте відповіді на запитання – запропонуйте аудиторії поставити їх публічно.

Объяснение: :)