Дан равносторонний треугольник. Вычисли неизвестные величины, если ВО= 8 м.

Проведем радиус OD. Рассмотрим прямоугольный треугольник BDO:

<B=30°(т.к. BE-биссектриса равностороннего треугольника ABC), <D=90°, <O=60°

Катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы:

OD=BO/2=4м

BD²=BO²-OD²=8²-4² => BD=4√3см

ОЕ=OD=4м

BE=BO+OE=8+4=12см

AD=BE=12см

EC=AC/2=(8√3)/2=4√3

построем рисунок, в треугольнике ВСD: ВС=СD (т.к. шестиугольник правильный), угол равен 120 градусов, (по формуле для нахлждения угла в правильном многоугольнике а=180(n-2)/n), проведһм перпендикуляр СН, угол ВHC = (180-120)/2=30 (т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании равны) следовательно, СН=0,5ВС = корень из 48 по полам=корень из двенадцати (после преобразования)

  теперь ВН = (по теореме пифагора) корень из (48-12) = корень из 36 = 6

ВН равно HD (т.к. в равнобедренном треугольнике высота равна медиане) следовательно ВD=2BH = 6*2 = 12

Как то так!

1)Параллелограмм — центрально-симметричная фигура.

Центром симметрии параллелограмма является точка пересечения его диагоналей.
Доказательство:
Пусть X — произвольная точка параллелограмма. Проведём луч XO. На пересечении XO со стороной CD отметим точку X1. Рассмотрим треугольники XOB и X1OD:
1) BO=OD (по свойству диагоналей параллелограмма)
2) ∠BOX=∠DOX1 (как вертикальные)

3) ∠XBO=∠X1DO (как внутренние накрест лежащие при AB ∥ CD и секущей BD).

Следовательно, треугольники XOB и X1OD равны (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: XO=X1O, то есть точки X и X1 симметричны относительно точки O.

Имеем: точка, симметричная произвольной точке параллелограмма, также принадлежит параллелограмму. Следовательно, параллелограмм является централь-симметричной фигурой.

Что и требовалось доказать.