Серединні перпендикуляри до сторін трикутника ABC перетинаються в точці O. Знайдіть довжину сторони AB, якщо OA = 8 см, ∠АОВ=60°

Дано: ABCD - квадрат, ОМ=16см, AB=24см

Решение: точка  лежит на перпендикуляре к плоскости квадрата, проходящем через его центр - точку .

Так как  - центр симметрии квадрата, то расстояние от точки  до сторон будет равно половине длины стороны, а до вершин - половине диагонали.

Отметим точку - середину стороны . Рассмотрим . Он будет прямоугольным, сторона  известна, . По теореме о трех перпендикулярах, , а значит - расстояние от точки  до стороны . По теореме Пифагора, 

Теперь найдем диагональ :
. Соответственно, половина диагонали . Воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника :


ответ: 

Ну параллельные прямые - это прямые, которые никогда не пересекаются. Я прикрепила как они выглядят.. 
Также есть фигура - параллелограмм, в ней противоположные стороны равны и параллельны. На втором рисунке изображен параллелограмм. 
Также углы при параллельных прямых могут быть равны, т.к. скрещивающие, соответственные.
А сумма односторонних углов равна 180 гр. 
На рисунке с -секущая ,  a и b - параллельные стороны 
Если что-то еще непонятно, пиши в комментариях )) 
Это моя любимая тема по геометрии)