Найдите обьём параллепипеда, если его основание имеет стороны 3 м и 4 м и угол между ними 30 гр. , а одна из диагоналей параллепипеда имеет длину 6м и образует с плоскостью основания угол 30 гр.

в основании параллелепипеда - параллелограм. опустим из вершины пвраллелограмма на основание высоту, тогда она равна половине гипотенузы, так как сторона лежащая против угла 30 градусов. 

площадь основания =3*2=6

так как в палаллелепипеде его высота лежит тоже против угла 30 градусов то она равна половине диагонали параллелепипеде то есть 6/2=3

учитывая все это получим объем

v=sосн*h = 6*3=18

Давай попробуем рассуждать логически. во-первых, заметим, что раз касательная касается окружности в точке с, то радиус, проведённый из с будет перпендикулярен касательной. соответственно, радиус имеет длину r.  обозначим проекции точек а и в на касательную соответственно а1 и в1. тогда в прямоугольной трапеции а а1 в1 в внезапно обнаружим, что ос является средней линией, потому что оа = r, и ов также равно r. раз такое дело, то радиус r является средним арифметическим оснований трапеции. допустим, меньшее основание а а1 имеет длину х, тогда радиус r=2х, и большее основание в в1 = 3х. следовательно, продолжая гипотенузу  ав и касательную до пересечения (назовём точку пересечения буквой м)  увидим, что ам=r. далее применим теорему о секущей, которая    скажет, что мс^2 = ма * мв = r * 3r = 3*r^2. отсюда мс = r * корень(3), то есть отношение мс/r = корень(3). по ходу, полученное отношение является тангенсом угла мос, ибо угол мсо прямой. а тангенс  какого угла равен корню(3) ? -- это угол 60  градусов, как нам известно из таблиц брадиса. осталось последнее действие - заметить, что искомый угол в составляет половину от мос, т.к.они опираются на одну и ту же дугу ас,  но при этом  аос центральный, а в вписанный. итого, ответ: угол авс = 60 / 2 = 30 градусов. ну, у меня так получилось.лучше проверь за  мной.

Пусть А - точка, не принадлежащая плоскости α.

АВ = 15 см и АС = 17 см - наклонные, АН - перпендикуляр к плоскости α..

Тогда ВН и СН - проекции наклонных на плоскость.

Из двух наклонных, проведенных из одной точки, большую проекцию имеет большая наклонная.

Пусть ВН = х, СН = х + 4

ΔАВН и ΔАСН прямоугольные. По теореме Пифагора выразим из них АН:

АН² = АВ² - ВН² = 225 - х²

АН² = АС² - СН² = 289 - (х + 4)²

225 - х² = 289 - (х + 4)²

225 - x² = 289 - x² - 8x - 16

8x = 48

x = 6

ВН = 6 см

СН = 10 см

Объяснение:

надеюсь то)