Вквадрат площадь которого 25 см² вписана окружность. определите площадь правильного восьмиугольника вписанного в эту окружность.

исходя из площади, сторона квдрата=5, тогда радиус вписанной окружности r=5/2=2,5. по известной формуле радиус окружности в которую вписан правильный восьмиугольник равен r=корень из(к/k-1)t. где к=2,41 константа, t  сторона восьмиугольника. тогда 2,5=корень из(к/к-1)t.  отсюда t=1,91. площадь s=2кtквадрат=2*2,41*(1,91 )квадрат=17,6.

1) наверное, все-таки, равные отрезки, а не разные     по теореме фалеса параллельные прямые откладывают на сторонах угла пропорциональные отрезки. так как оба отрезка равны, то прямая, проведенная через концы этого отрезка будет параллельна основанию треугольника и, следовательно, будет перпендикулярна медиане к основанию. последнее следует из того, что в равнобедренном треугольнике медиана к основанию является также биссектрисой угла при вершине и высотой данного треугольника. так как данный отрезок перпендикулярен медиане и делится ей пополам так же, как и основание, можно утверждать, что расстояния от концов отрезка до любой точки на медиане будут равны между собой. 2) так как ced - равнобедренный, то ∠ecd = ∠edc =>                                                             ∠ecm = ∠mcd = ∠edh = ∠hdc тогда δhdc = δmcd по стороне и двум углам:                                     (cd - общая, ∠hdc = ∠mcd, ∠hcd = ∠mdc) отсюда следует, что hc = md. в δсан и δmad:   hc = md, ∠hcm = ∠mda, ∠mad = ∠hac  => эти треугольники равны по стороне и двум углам

1. свойство смежных углов: сумма смежных углов равна 180°. определение: два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны являются дополнительными лучами. (чертеж на первой картинке)2. свойство вертикальных углов: вертикальные углы всегда равны.определение: два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными лучами к сторонам другого. ( чертеж на второй картинке)3. первый признак: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. второй признак: если сторона и два прилежащих к ней угла одного  треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого  треугольника, такиетреугольники  равны.третий признак: если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.