Решить : в треугольнике abc найдите неизвестные углы, если угол a на 30 градусов больше угла b, а угол c=85 градусов

авс=180градусов 180-85=95 95-30=65 85+65=150 180-150=30                                                                                                                                                                                         уголс=85градусов                                                                                                       угола=65градусов                                                                                                       уголв=30градусов                                                                                                       может так

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. обозначим точку пересечения медиан м тогда, мк =  √5 (вм = 2√5)  треугольник сма -прямоугольный по условию, мк в нем -медиана. медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы   са -гипотенуза треугольника сма, са = 2√5 ; ск = ак =  √5  треугольник вск -прямоугольный, по т.пифагора: вс² = вк² - ск²  вс² = (вк-ск)(вк+ск) = (3√5 - √5)(3√5 + √5) = 2√5 * 4√5 = 5*8 = 40  ва² = вс² + са² = 40 + (2√5)² = 40+20 = 60 ва =  √60 = 2√15

Пусть abc - прямоугольный треугольник, ∠c = 90°. k,m,f - точки касания со сторонами ас, ав,  вс. вс = 12 см. пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда  am=2x; bm=3x. по свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки ak = am = 3x. bf = bm = 2x ck=cf= x bc = bf + cf = 2x + x = 3x = 12  откуда х=4 см ав = ам + вм = 3х + 2х = 5х = 5 * 4 = 20 см ас = ак + ск = 3х + х = 4х = 4*4 = 16 см стороны прямоугольного треугольника будут 20 см, 16см и 12 см. радиус вписанной окружности; r = (ac+bc-ab)/2 = (16+12-20)/2 = 4 см