Решите . 1. боковая сторона равнобедренного треугольника=17 см., а биссектриса проведенная к основанию = 15 см. найдите площадь и периметр треугольника. 2. диагонали равнобедренной трапеции пересекаются под прямым углом, а сумма оснований = 18 см. найдите площадь трапеции. 3. докажите , что треугольник является прямоугольным, если его стороны пропорциональны числам: 7; 24 и 15. 4. в равнобедренной трапеции угол при основании = 45*, боковые стороны = 9√2 см, а диагональ 15 см. найдите периметр и площадь трапеции. заранее .

".','.".",','".".',,'"."",','.."".,'

Самая распространенная формула для вычисления площади трапеции - S = (a+b)h/2. Для случая равнобедренной трапеции она явным образом не поменяется. Можно лишь отметить, что у равнобедренной трапеции углы при любом из оснований будут равны (DAB = CDA = x). Так как ее боковые стороны тоже равны (AB = CD = с), то и высоту h можно посчитать по формуле h = с*sin(x).
Тогда S = (a+b)*с*sin(x)/2.
 Аналогично, площадь трапеции можно записать через среднюю сторону трапеции: S = mh.

h = диаметру окружности, т. е 6

итак площадь = 6*10=60 

 

Дано :

Четырёхугольник ABCD - параллелограмм.

Отрезок DB - диагональ = 13 см.

∠ABD = 90°.

CD = 12 см.

Найти :

S(ABCD) = ?

AB ║ CD (по определению параллелограмма).

Рассмотрим накрест лежащие ∠ABD и ∠BDC при параллельных прямых АВ и CD и секущей BD.

При пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны.

То есть -

∠ABD = ∠BDC = 90°.

Тогда отрезок BD - ещё и высота параллелограмма ABCD (по определению).

Площадь параллелограмма равна произведению его стороны и высоты, опущенной на эту сторону.

Следовательно -

S(ABCD) = BD*CD

S(ABCD) = 13 см*12 см

S(ABCD) = 156 см².

156 см².