Втрапеции одно из оснований больше другого в 2 раза . средняя линия трапеции равна 6 см . найдите ее основания .

Формула ср линии :
l=(a+b)/2
а+b=6*2=12
путем не хитрых размышлений понимаем что числа, в пределах 12, при делении одного из них на второе получается 2 и в сумме даёт 12 это:
a=4
b=8
или наоборот

Когда соединишь высоту и ребро получится прямоугольный треугольник с катетом 4 и гипотенузой 5 оттуда найдем второй катет по Пифагору и равна 3, высоту соединим еще с одним ребром оттуда получится равнобедренный треугольник со сторонами 3, 3 и третья сторона и есть сторона пирамиды. Из-за того что основание правильный треугольник то углы равны по 60. у равнобедренного треугольника углы соответсвенно равны 30, 30 и 120 градусам угол между сторонами 3 и 3 120 градусов. по теореме косинусов наидем сторону пирамиды a²=9+9-2*3*3*cos120=> a²=9+9+9=> a²=27 a=3√3

Т. к. в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию является биссектрисой и медианой, то AD=DC. Т. к. треугольник равнобедренный, то AB=BC Периметр треугольника DBC= DB+BC+DC. Т. к. DB=5 см, периметр треугольника DBC=30 см, то BC+DC= 30см-5см=25см.
Т. к.  AB=BC, AD=AD, то AB+AD=BC+DC=25см. Тогда, т. к. треугольник ABC=AB+BC+AD+DC,то периметр треугольника ABC=25см+25см=50см.ответ. периметр треугольника ABC=50 см.Треугольники ВДС и ВДА равны, т.к. биссектрисса ВД разделила АВС пополам. Мы можем узнать, сколько см вместе составляют стороны ВС и ДС (30-5=25см) и ВА и АД (30-5=25см (т.к. треугольники равны)) Если сложить найденные вместе стороны, то и получится искомый периметр треугольника. 25+25=50 см. (c сайта nahar.ru)