Три внешних угла четырёхугольника равны соответственно 142 градусов, 22 градусов и 136 градусов. Найти внутренние углы этого четырёхугольника ​

180°-142°=38°

180°-22°=158°

180°-136°=44°

360-158-38-44=120°

ответ:38°,158°,44°,120°

Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, опущенную на эту сторону.
Поэтому
a·6 = b·10    ⇒b = 0,6 a
Рассмотрим четырехугольник КВСН.
Сумма углов четырехугольника равна 360°.
Угол КВН по условию 30°, углы ВКD и ВНD - прямые, значит ∠D = 360° - 90° - 90° - 30°=150°. Сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°, поэтому ∠А= 180° - 150° = 30°

В прямоугольном треугольнике  катет против угла в 30° равен половине гипотенузы.
Значит в прямоугольном треугольнике АВК 
АВ= 12 см
b =12 см
так как     b = 0,6 a    ⇒ 12 = 0,6 a    ⇒  a = 12 : 0,6 = 20 cм
ответ. 20 см и 12 см

Высоты параллелограмма относятся как 2:3 периметр равен 40. Острый угол 30°.Найти площадь параллелограмма=====================================
Пусть одна высота 2х, вторая высота 3х, так как катет против угла в 30° равен половине гипотенузы, то из треугольника АВН получаем АВ= 4х, из треугольника ВСК : ВС= 6х
Периметр параллелограмма 4х+6х+4х+6х=40
20х=40
х=2
значит одна сторона 4х=4·2 = 8 см, высота проведенная к этой стороне 3х=3·2=6 см
площадь равна 8 см·6 см = 48 кв. см
 или другая сторона 6х= 6·2= 12, высота проведенная к этой стороне 2х= 2·2= 4см
площадь 12·4 = 48 кв. см