Установите соответствие между фигурами и их площадям. для этого к каждому элементу первого столбца подберите позицию из второго столбца. а) прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 9 см. б)ромб с диагоналями 9см и 6 см. в)параллелограм со стороной 9 см и высотой 12 см проведенной к этой стороне. 1)27см квадратных 2)72см квадратных 3)108 см квадратных 4)54 см квадратных с объяснением (решением)

А) Прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 9 см.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
S=½•12•9=54 см²

Б)Ромб с диагоналями 9см и 6 см.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S=½•9•6=27 см²

В)Параллелограм со стороной 9 см и высотой 12 см проведенной к этой стороне.
Площадь параллелограмма равна произведению основания, на высоту (проведенную к нему)
S=12•9=108 см²

ответ:
А-4
Б-1
В-3

Плоскость, параллельная основанию, отсекает от большого конуса малый конус, причем из соотношения 1:2 следует, что высота малого конуса h мал = h, тогда высота большого конуса h бол = 3h. Точно так же радиусы оснований этих конусов Rмал = R, а R бол = 3R.
Соотношение радиусов приводит к соотношению площадей основания большого и малого конусов: S мал = S, а S бол = 9S.
Объём малого конуса равен: V мал = 1/3 S мал · h мал илиV мал = 1/3 S·h
Объём большого конуса равен V бол = 1/3 S бол · h бол  илиV бол = 1/3 · 9S · 3h = 1/3 · 27S·h
Очевидно, что объём малого конуса в 27 раз меньше объёма большого конуса, т.е. V мал = V бол : 27 = 135 : 27 = 5
ответ: Объём отсечённого конуса равен 5

Пусть даны две прямые

y=k _{1} xy=k

1

x ,y=k _{2} xy=k

2

x

Причем tg \alpha _{1}=k _{1}tgα

1

=k

1

tg \alpha _{2} =k _{2}tgα

2

=k

2

Найдем тангенс угла между этими прямыми:

tg( \alpha _{1} - \alpha _{2})= \frac{tg \alpha _{1}-tg \alpha _{2} }{1+tg \alpha _{1}tg \alpha _{2} }= \frac{k _{1}-k _{2} }{1+k _{1}k _{2} }tg(α

1

−α

2

)=

1+tgα

1

tgα

2

tgα

1

−tgα

2

=

1+k

1

k

2

k

1

−k

2

Прямые перпендикулярны, угол между ними 90⁰. Тангенс 90⁰ не существует, значит в последней дроби знаменатель равен 0,k _{1} k _{2} =-1k

1

k

2

=−1

это необходимое и достаточное условие перпендикулярности двух прямых

y=k _{1}xy=k

1

x ,y=k _{2} xy=k

2

x

Данная прямая может быть записана в виде y= \frac{5}{2} x+ \frac{7}{2}y=

2

5

x+

2

7

Угловой коэффициент равен 5/2,

Значит угловой коэффициент перпендикулярной ей прямой будет равен (-2/5).

ответ. y=- \frac{2}{5}xy=−

5

2

x

И все прямые ей параллельные, то есть

y=- \frac{2}{5}xy=−

5

2

x +С,

где С- любое действительное число

Объяснение:

решение не мое