Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 и 6, а образующая равна 5. найдите объем усеченного конуса (с рисунком)

V = 1/3·π·h·(r₁²+r₁r₂+r₂²)
и нам неизвестна только высота
разность радиусов 6-3=3, это нижной катет, второй катет - высота h, гипотенуза - образующая, это 5
По Пифагору
h = √(5²-3²) = √(25-9) = √16 = 4
V = 1/3·π·4·(6²+6·3+3²) = 4/3·π·(36+18+9) = 4·63·π/3 = 84π

Осевое сечение усеченного конуса это равнобедренная трапеция.
Из верхнего угла трапеции верхнего основания опускаем перпендикуляр к нижнему основанию. Из треугольника видно что:
(R-r)²+h²=L²  где R и r радиусы основании, h высота, L образующая
получим H²=25-9=16  H=4
Объем усеченного конуса ровно (R²+r*R+r²)*H*π/3=(36+18+9)*4*3,1415/3=263,9

1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360, значит четвертый угол равен 360-300=60 градусов

2) Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является и высотой, и биссектрисой, значит МС=АС/2=28, и тогда по Теореме Пифагора получим, что . ВМ=45.

3) Так как длина дуги по формуле ищется как , то отношение длин задает отношение центральных углов, которыми данные дуги определены, то есть один центральный угол будет равен 9х, а другой 11х. В сумме они дают 360 градусов, значит: 9х+11х=360, тогда 20х=360, х=18. Центральный угол, опирающийся на меньшую из дуг равен 9х=9*18=162 градуса.

Тест    Центральная Азия (7 класс)

1.  Столица Казахстана - Нур-Султан,  

Узбекистана-Ташкент, Таджикистана- Душанбе, Киргизии- Бишкек, Туркмении- Ашхабад.

2.  Возвышенная волнистая  равнина ,образовавшаяся на месте разрушенных гор в условиях континентального климата.

А)  возвышенность     В ) оазис

Б) плоскогорье            г) мелкосопочник

3.Высочайшая вершина на Памире .

А) Эльбрус

Б)пик Коммунизма

В) пик Победы

4.Высочайшая вершина на Тянь-Шане.

А) Эльбрус

Б)пик Коммунизма

В) пик Победы

5. Огромные пространства Центральной Азии заняты пустынями.

А) Сахара

Б) Атакама

В) Каракумы

В) Кызылкум

6.Самые большие реки Центральной Азии .

А) Амударья               В) Темза

Б) Сырдарья               Г) Севан

7. Покрытая растительностью местность в пустынях и полупустынях ,где подземные воды доступны для её произрастания.

А) низменность

Б) плоскогорье

В ) оазис

В) мелкосопочник

8.Народы ,говорящие на языках тюркской группы алтайской языковой семьи.

А) узбеки                 Д) киргизы

Б) туркмены            Е) таджики

Г) казахи

9.Главной сельскохозяйственной культурой  Узбекистана является

А) дыня

Б) арбуз

В) хлопчатник

10. Для орошения хлопковых полей  Туркмении был построен канал более 1000 км,несущий воду Амударьи в пустынные районы.

А) Панамский

Б) Каракумский

В) Суэцкий