Один из углов который получается при пересечении двух прямых , равен 41 градусам . чему равны остальные углы

180-41=139
41 ; 139 ;41 ; 139

Пусть данные плоскости а и b.

 А ∈ а, В ∈ b.

АН⊥СН, ВС⊥СН

 ВН - проекция АВ на плоскость b, 

АС - проекция АВ на плоскость а. 

∆ АСН - прямоугольный, ∠АНС=90°

По т.Пифагора АН²=АС²-СН²=256-144=112

АН перпендикулярен линии пересечения взаимно перпендикулярных плоскостей, следовательно, АН перпендикулярен любой прямой, лежащей в плоскости b и проходящей через Н. 

∆ АНВ - прямоугольный. ∠АНВ=90°

По т.Пифагора АВ²=АН²+ВН²=512

АВ=√512=16√2 

Или: 

∆ СНВ - прямоугольный, ∠ВСН=90° ⇒

По т.Пифагора СВ²=ВН²-СН²=400-144=256 

ВС=√256=16

 ∆ АСВ- прямоугольный. ∠АСВ=90°

По т.Пифагора АВ² = АС² +ВС² =256+256=512⇒ 

АВ=√512=16√2

Соединим середины сторон четырехугольника.

Полученные отрезки параллельны диагоналям и равны их половинам, так как являются средними линиями в соответствующих треугольниках.

Отрезки образуют параллелограмм Вариньона.

Площадь четырехугольника Sч =1/2 d₁d₂ sinф

Угол ф между диагоналями четырехугольника равен углу между сторонами пар-ма Вариньона (т.к. они параллельны).

Площадь пар-ма Вариньона Sв =d₁/2 *d₂/2 *sinф =1/2 Sч

Итак, площадь пар-ма Вариньона равна половине площади четырехугольника.

В данном четырехугольнике диагонали равны, следовательно стороны пар-ма Вариньона равны и он является ромбом.

Диагонали ромба перпендикулярны, sin90=1.

Sч =2 Sв =2 *1/2 *14*8 =112