Площадь основания цилиндра равна 9пи см2, а площадь его основания - 12 корней из 3 см2. чему равен угол наклона диагонали осевого сечения к плоскости основания цилиндра ?

task/26641306

Площадь основания цилиндра равна 9π см², а площадь ОСЕВОГО СЕЧЕНИЯ  (не  его основания ) - 12√3 см² .Чему равен угол наклона диагонали осевого сечения к плоскости основания цилиндра ?

S =πR² ⇔  9π = πR²  ⇔9 = R²   ⇒ R = 3 (см)  .
Sсеч. = 2R*H      ⇔   12√3 =2*3*H     ⇒  H  =2√3 (см) .
Тангенс угла наклона диагонали осевого сечения к плоскости основания цилиндра  будет :
tgα =H/2R = 2√3 / 2*3 = (√3) / 3  ⇒ α =30° .

ответ : 30° .

DOA = 70°.   Дано в задаче.

BOC = DOA = 70°.  Вертикальные углы равны (1).

DOC = 180° - 70° - 110°.    Смежные углы в сумме дают 180° (2).

AOB = DOC = 110°.    (1).

ODC = (180° - 110°) / 2 = 35°.   Сумма углов треугольника равна 180° (3). Если треугольник равнобедренный, то углы при его основаниях равны (4).

ADO = 90° - 35° = 55°.     Два угла составляют прямой угол (5).

OAD = ADO = 55°.      (4).

OAB = 90° - 55° = 35°.       (5).

OBA = OAB = 35°.     (4).

OBC = 90° - 35° = 55°.      (5).

OCB = OBC = 55°.        (4).

Все остальные углы состоят из других и их можно посчитать по сумме. Например:

DAB = DAO + BAO = 55° + 35° = 90°.

ответ: угол L=12°; угол К=углу С= 84°

Объяснение: рассмотрим ∆СКМ и ∆СLM, на которые делит ∆KLC биссектриса. Если в ∆CLM угол CML=126°,то в ∆СКМ угол СМК=180-126=54; угол СМК=54°

Зная, что ∆KLC равнобедренный, значит его углы при основании КС Равны: угол К= углу С. Так как биссектриса делит угол С пополам, то угол КСМ будет в 2 раза меньше угла К. Пусть угол КСМ=х, тогда угол К=2х. Зная что сумма углов треугольника 180°, составляем уравнение:

х+2х+54=180

3х+54=180

3х=180-54

3х=126

х=126÷3

х=42; часть угла С =42°.

Теперь найдём угол К = целому углу С: 42×2= 84; угол К=углу С=84°

Теперь найдём угол L:

180-84-84=12; угол L=12°