11 класс. точка т - середина ребра аа1 куба abcda1b1c1d1, длина ребра которого равна 6 см. постройте сечение куба плоскостью b1ct и вычислите его периметр. решить .

A - длина ребра (=6)

Плоскость сечения пересекает параллельные грани куба, линии пересечения параллельны, B1C||TF. B1C||A1D => TF||A1D.
B1C=A1D=a√2 (диагонали квадратов со стороной a).
TF=A1D/2=a√2/2 (средняя линия в треугольнике AA1D).
F - середина AD, B1T=CF =a√5/2 (гипотенузы в треугольниках с катетами a и a/2).

P(B1CFT)= a√2 +a√2/2 +2*a√5/2 =a(3√2/2 +√5) =9√2 +6√5 =26,14

Пусть точка А находится внутри окружности, те расстояние от точки А до центра окружности меньше радиуса окружности.
и пусть через точку можно провести прямую так, чтобы она не являлась секущей, те имела с окружностью 1 или 0 точек пересечения. Но о точек перес прямая иметь не может тк имеется одна точка, принадлежащая прямой и находящаяся внутри окружности. Получаем 1 т перес. 1 т перес. с прямой это касательная, но касательная проходит через точку на окружности, следовательно тА лежит на окружности, следовательно расстояние от А до центра = радиусу, что противоречит условию. имеем 2 т пересечения.

пусть точка А находится внутри окружности, те расстояние от точки А до центра окружности меньше радиуса окружности. 
и пусть через точку можно провести прямую так, чтобы она не являлась секущей, те имела с окружностью 1 или 0 точек пересечения. Но о точек перес прямая иметь не может тк имеется одна точка, принадлежащая прямой и находящаяся внутри окружности. Получаем 1 т перес. 1 т перес. с прямой это касательная, но касательная проходит через точку на окружности, следовательно тА лежит на окружности, следовательно расстояние от А до центра = радиусу, что противоречит условию. имеем 2 т пересечения.