Dabc - правильный тетраэдр, bc =4 найти периметр tkc

ответ: 2 + 4√3

Объяснение:

у правильного тэтраэдра все грани и ребра равны.

Рассмотрим треугольник  ADB

ТК- средняя линия (т.к. Т и К середины сторон )

следовательно ТК равен половине АВ

ТК= 4/2= 2

рассмотрим треугольник АТС

ТС- высота ( т.к. равностр. треугольник )

следовательно треугольник АТС прямоуг.

АТ равен половине АD = 4/2=2

АС= 4

по теореме Пифагора

ТС = корень из 4^2 - 2^2 = корень из 16-4 = корень из 12 ( это два корней из трёх)

следовательно периметр ТКС  равен

2+ 2√3 + 2√3= 2 + 4√3

Пусть катеты равны а и b, гипотенуза равна с и высота, проведённая из вершины прямого угла, равна h.

Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершина прямого угла к гипотенузе, равна произведению катетов, делённому на гипотенузу прямоугольного треугольника.

Гипотенузу треугольника найдём по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) :

c² = a² + b² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169

c = √c² = √169 = 13 см.

Тогда, по выше сказанному, h равно :

h = ab / c = 5 см*12 см / 13 см = 60 см²/13 см = 4 8/13 см.

4 8/13 см.

Пусть катеты равны а и b, гипотенуза равна с и высота, проведённая из вершины прямого угла, равна h.

Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершина прямого угла к гипотенузе, равна произведению катетов, делённому на гипотенузу прямоугольного треугольника.

Гипотенузу треугольника найдём по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) :

c² = a² + b² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169

c = √c² = √169 = 13 см.

Тогда, по выше сказанному, h равно :

h = ab / c = 5 см*12 см / 13 см = 60 см²/13 см = 4 8/13 см.

4 8/13 см.