zabrodin
?>

15.В треугольнике АВС угол С равен 90 градусамАВ =4 корень из 5, sin В =1/корень из 10.Найдите площадь треугольника.

Геометрия

Ответы

Bondarev_Ayupova795
Пирамида КАВСД, К-вершина, АВСД-квадрат, АВ=ВС=СД=АС, О-центр основания-пересечение диагоналей, проводим перпендикуляр ОН на СД, проводим апофему КН, треугольник ОКН прямоугольный, угол ОКН=30, уголОНК=90-30=60, ОК-высота пирамиды=6, КН=ОК/sin60=6/(корень3/2)=4*корень3, ОН=1/2КН=4*корень3/2=2*корень3, АВ=2*ОН=2*2*корень3=4*корень3, площадь основания=АВ в квадрате=4*корень3*4*корень3=48, площадь боковая=1/2*периметрАВСД*КН=1/2*4*4*корень3*4*корень3=96, площадь полная=площадь основания+площадь боковая=48+96=144
tihonovrv477

V = 96 см².

Объяснение:

Основание правильной четырехугольной пирамиды - квадрат. Так как углом между наклонной (высота пирамиды) и плоскостью (боковая грань пирамиды) являетс угол между этой наклонной и ее проекцией на плоскость, высота боковой грани (апофема) образует с высотой пирамиды угол 30° (дано). В правильной пирамиде ее вершина проецируется в центр основания (пересечение диагоналей квадрата), расстояние от которого до боковых сторон равно половине стороны квадрата.

Рассмотрим прямоугольный треугольник SOH, образованный апофемой SH (гипотенуза), высотой пирамиды (SO) и половиной стороны основания ОН (катеты).  <ОСН=30° (дано).

По Пифагору SO² = SH² - OH².

Так как катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, то SH = 2*OH   и   тогда SО² = 3*ОН²  = 36 см  =>  ОН = 2√3 см.

Сторона основания равна 2*ОН = 4√3, площадь основания равна

So = (4√3)² = 48 см².  Тогда

V = (1/3)*So*H = (1/3)*48*6 = 96 см²


Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см и образует с боковой гранью угол 30 градусов.н

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

15.В треугольнике АВС угол С равен 90 градусамАВ =4 корень из 5, sin В =1/корень из 10.Найдите площадь треугольника.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

varvv15
mnogomams47
milaudina
sveta300856729
kiravalter1998697
barg562
ooo-krasa
rechkai64
Tuzov
gip5362
Оксана Николаевич
Бисеров-Чистякова
Давид-Александр
eisakov86
kalina1372