1. Две стороны равнобедренного треугольника равны 18см и 8 см. Определите, какая из них является основанием треугольника. 2. Угол между биссектрисой ВК и катетом СА прямоугольного треугольника АВС (угол С = 900) равен 650. Найдите острые углы треугольника АВС. 3. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 600, а гипотенуза равна 12 см. Найдите меньший катет треугольника. Решите Если не трудно фотографией с рисунком нужно

1)Если бы основанием была сторона, длиной 18 см, тогда сумма боковых сторон 8+8=16 см меньше, чем 18 см, а это невозможно. В треугольнике сумма двух сторон не может быть меньше или равной третьей.

Если основание равно 8 см, то сумма боковых сторон 18+18=36 см.

36>18 - это удовлетворяет условию построения треугольника.

ответ: сторона длиной 18 см - боковая.

2) (может 90 и 65?)

∆BKC угол CBK =90

угол BKC=90-65= 25

угол ABC=2угол CBK=2×25°=50°

∆ABC; угол =90° угол АВС =90°-50°=40°

извини тетради не было

Найти площадь квадрата, если радиус круга  R, описанного вокруг него, равен 6√2 см  

а) 72 см²  б) 144 см² в) 36 см² г)  18 см²

- - - - - - - - - - -

"Решение " :  S= d*d/2  , где d - диагональ квадрата  и  d =2R

( R - радиус круга , описанного вокруг этого квадрата)

S  = 2R² =2*(6√2 см)² =2*6*(√2)² см² =2*36*2 см²  = 1 44 см² .

ответ :  1 44 см²   →  б)

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Пусть a длина стороны квадрата

S = a²  

R  =   d /2 ,        d=√(a²+a²) = a √2  

R  = a √2 /2   ⇔   a = 2R/√2

Окончательно : S = a² =(2R/√2)² = 4R²/2  = 2R² =2*(6√2 см)² = 144 см².

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

1. Касательные проведнные с одной точки равны между собой, поэтому

AC = AB = 12 см.

По теореме Пифагора

AO=корень(CO^+AC^2)=корень(9^2+12^2)=15 см

ответ: 12 см, 15 см

 

2. Извини, но незнаю

 

3. Хорды MN и PK пересекаются в точке E так, что ME = 12 см, NE = 3 см, PE = KE. Найдите PK.

 

По свойству хорд

ME*NE=PE*KE

Пусть PE = KE=х см

Тогда x^2=12*3=36

x>0, поєтому х=6 см

PK=PE+KE=6см+6см=12 см

ответ:12 см

4.Треугольник ОАВ равнобедренный, ОА=ОВ=16 см (радиусы);

∠А=∠В=30° - по условию;

ОН - высота ОАВ, равна 16/2=8 см (катет против угла 30°);

АВ=2*АН=2*√(16²-8²)=16√3 см.

Треугольник СОВ равнобедренный, ОС=ОВ=16 см (радиусы);

∠С=∠В=45° ⇒ ∠О=90° - прямоугольный ⇒ СВ=√(16²+16²)=16√2 см.

АВ=16√3 см;

ВС=16√2 см.