С. найдите площадь ромба, диагональ которого равна 26см, а одна из диагоналей на 28 см больше другой

Найдите площадь ромба,диагональ которого равна 26см, а одна из диагоналей на 28 см больше другой ВОТ

Доказательство:

1. Проведём диагональ АС.

Т.к. М - середина АВ и N - середина BC, то MN - средняя линия ΔАВС, тогда МN || АС, MN = 1/2 АС

2.Т.к. К - середина СD и Р - середина AD, то PK - средняя линия ΔАСD, тогда РК || АС, РК = 1/2 AC.

3.Т.к. MN || AC, PK || AC, MN = 1/2 AC= PK, то MN || PK и MN = PK, значит MNKP - параллелограмм.

4.Т.к. АВСD - прямоугольник, то угол А = углу В = углу С = углу D = 90° , PA = PD = NC = BN , MB = AM = CK = KD, значит ΔМАР = ΔMBN = ΔKCN = ΔKDP (по двум катетам).

Из равенства треугольников следует:

MN = NK = KP = PM, значит MNKP - ромб.

Объяснение:

1) Т. к. AB = BC, то треуг. ABC - р/б.

  Т. к. треуг. ABC - р/б, то угол BCA = углу BAC = 50°

  угол ABC = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 50° - 50° = 80°

  Т. к. ΔABC - р/б, то BM - биссектриса.

  Т. к. BM - биссектриса, то ∠CBM = ∠ABC / 2 = 80° / 2 = 40°

  ответ: 40°

3) ∠BCA = 180° - ∠BCD = 180° - 125° = 55°

   Т. к. AB = BC, то ΔABC - р/б

   Т. к. ΔABC - р/б, то ∠BAC = ∠BCA = 55°

   ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 55° - 55° = 70°

   ответ: 55°; 70°; 55°

4) ∠ABC = 180° - ∠DBC = 180° - 120° = 60°

   ∠ACB = 180° - ∠ECB = 180° - 110° = 70°

   ∠BAC = 180° - ∠ABC - ∠ACB = 180° - 60° - 70° = 50°

   ответ: 50°; 60°; 70°

5) ∠BAC = ∠1 = 40°, как смежные

   ∠BCA = 180° - ∠2 = 180° - 85° = 95°

   ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 40° - 95° = 45°

   ответ: 40°; 45°; 95°