Найдите отношение площадей двух правильных шестиугольников-вписанного в окружность и описанного около нее.

1)  уголmbc=углуdbf как вертикальные. по свойству смежных углов-уголbae+уголbac=180,следовательно 180-112= 68 значит треугольник bac равнобедренный.ac=bc=9  2)  дано и рисунок, надеюсь, запишешь сам(а).

доказательство:

1) угол nkp - острый =>   угол mkp - тупой 

2) рассмотрим треугольник mkp:

  mkp - тупой угол (это   мы доказали ранее)

угол kmp - острый

угол mpk - острый    

из этого следует, что против большего угла лежит большая сторона (следствие)

=> кр < мр.

3)в тупоугольном равнобедр. тр-ке тупой угол - против основания. значит основание - наибольшая сторона.

х - боковая сторона, (х+17) - основание.

периметр:

р = 2х + (х+17) = 77

3х = 60

х = 20,    х+17 = 37

ответ: 20 см; 20см; 37 см.

Mabc - правильная треугольная пирамида. mo_|_(δabc), o- центр треугольника - точка пересечения медиан, биссектрис, высот по условию пирамида правильная, => в основании пирамиды правильный треугольник площадь правильного треугольника вычисляется по формуле: mk_|_ab, ck_|_ab. ck в точке о делится в отношении 2: 1, считая от вершины с. прямоугольный  δмок: < mok=90°, mk=5 см, ok=(1/3)*ck ck -высота правильного треугольника вычисляется по формуле: δmok: < mok=90°, mk=5  см -гипотенуза ок=3 см -катет, => мо=4 см. пифагоров или египетский треугольник ответ: высота правильной пирамиды 4 см