Периметр равнобедренного треугольника равен 15.6м. найдите его стороны если: 1. основание меньше боковой стороны на 3 метра. 2. основание больше боковой стороны на 3 метра.

решение :

1) 15.6+3=18.6(м)-если все стороны равны.

2)18.6: 3=6.2(м)-боковые стороны.

3)6.2-3=3.2(м)-основание.

 

2.решение:

1)15.6+6=21.6(м)-если все стороны равны.

2)21.6: 3=7.2(м)-основание.

3)7.2-3=4.2(м)-боковые стороны.

ответ: 1)3.2 и 6.2 м 2)7.2м и 4.2м

2) пусть х-это боковая сторона

2х+х+3=15.6м

3х=12,6

х=4,2м

4.2+3=7,2м 

ответ: 4.2м,4.2м, 7.2м

1) пусть х-это боковая сторона

2х+х-3=15.6

3х=18,6

х=6,2м

6,2-3=3,2м

ответ: 6,2м; 6,2м; 3,2м

Отрезок МК=6 не пересекает плоскость.

Концы отрезка МК удалены от плоскости на 8√3 и 5√3.

Найти угол между прямой МК и плоскостью.

Угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией.

Спроециуем отрезок MK на плоскость - опустим перпендикуляры MM1 и KK1.

Расстояние от точки до плоскости измеряется длиной перпендикуляра.

По условию MM1=8√3, KK1=5√3.

Теперь найдем угол между прямой MK и ее проекцией M1K1.

В плоскости опущенных перпендикуляров проведем TK || M1K1.

TM1=KK1=5√3, MT=8√3-5√3=3√3

В треугольнике MKT

sin(MKT) =MT/MK =3√3/6 =√3/2 => ∠MKT=60° (острый)

∠(MK, M1K1) =∠MKT =60°

Объяснение:

Формула для нахождения стороны.

|AB| = √(xb-xa)^2 + (yb-ya)^2 + (zb-za)^2

*Примечание. в данной формуле все под один корнем.

1) Найдем координаты векторов АВ , ВС

AB = { (-1) - 2 ; 1 - 4 ; 3 + 1 } = { -3 ; -3 ; 4 }

BC = { 5 + 1 ; 1 - 1 ; 2 - 3 } = { 6 ; 0 ; -1 }

*Примечание , AB и BC - вектора

2) |AB| = √((-1) - 2)^2 + (1 - 4)^2 + (3 + 1)^2 = √(9 + 9 + 16)= √34

|BC| = √(5+1)^2 + (1-1)^2 + (2-3)^2 = √(36 + 0 + 1) = √37

3) AB + BC = {(-3) + 6 ; (-3) + 0 ; 4 - 1 } = { 3 ; -3 ; 3 }

AC = { 3 ; -3 ; 3 }

|AC| = √(3^2 + (-3)^2 + 3^2) = √27

*Все под корнем одним.

AB - BC = { (-3) - 6 ; (-3) - 0 ; 4 + 1 } = { -9 ; -3 ; 5 }

AC = { -9 ; -3 ; 5 }

|AC| = √((-9)^2 + (-3)^2 + 5^2) = √115

4) 2AB - 1/2BC

Обозначу получившийся вектор как m

m { 2 × (-3) - 1/2 × 6 ; 2 × (-3) - 1/2 × 0 ; 2 × 4 - 1/2 × (-1) } = { -9 ; -6 ; 8.5 }

5) Формула скалярного произволения.

a × b = xa × xb + ya × yb + za × zb

AB × BC = (-3) × 6 + (-3) × 0 + 4 × (-1) = (-18) + 0 - 4 = -22

6) Формула косинуса угла.

Значит косинус когда = -0.6 (Данное значение приблизительно )

7) Чтобы определить вид треугольника необходимо найти длины всех сторон.

Ранее мы уже нашли длины AB и BC

AB = √34

BC = √37

Необходимо найти сторону CA

|CA| = √(2-5)^2 + (4-1)^2 + ((-1) - 2)^2 = √27

Все длины сторон разные , следовательно треугольник - разносторонний.

Косинус угла отрицателен , следовательно угол тупой.

треугольник тупо угольный