в равнобедренном треугольнике abc , be-высота, ab = bc найдите ab , если ac = 6√13 и be = 2

Дано треугольник АВС
АВ=ВС
ВЕ _I_ АС
угол ВЕА = 90
АС= 6 корень 13
ВЕ=2
АЕ=ЕС = 6 корень 13 /2= 3 корня из 13 - так как треугольник равнобедренный (высота является медианой и делит сторону пополам)
Найти АВ=?
Решение
Из  прямоугольного треугольника АВЕ найдем гипотенузу АВ
АВ ^2=AE^2+BE^2 =(3 корня 13)^2+2*2=9*13+4=121  АВ^2=121 АВ=11
ответ АВ=11 

 Дан треугольник, две стороны которого равны по 10 см, третья - 12 см. Этот треугольник равнобедренный. Обозначим его АВС, АВ=ВС.  Проведем высоту ВН к основанию.  Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является его медианой. ⇒ АН=СН=6 см.    По т.Пифагора    ВН=√(АВ²-АН²)=√(100-36)=8 см. Высоты к боковым сторонам равнобедренного треугольника равны. Найдем их из площади ∆ АВС.

Ѕ(АВС)=АС•ВН:2=48 см²  В то же время Ѕ(АВС)=СМ•АВ:2, поэтому СМ•10:2=48 см², откуда СМ=АК=96:10=9,6 см.

 Дан треугольник, две стороны которого равны по 10 см, третья - 12 см. Этот треугольник равнобедренный. Обозначим его АВС, АВ=ВС.  Проведем высоту ВН к основанию.  Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является его медианой. ⇒ АН=СН=6 см.    По т.Пифагора    ВН=√(АВ²-АН²)=√(100-36)=8 см. Высоты к боковым сторонам равнобедренного треугольника равны. Найдем их из площади ∆ АВС.

Ѕ(АВС)=АС•ВН:2=48 см²  В то же время Ѕ(АВС)=СМ•АВ:2, поэтому СМ•10:2=48 см², откуда СМ=АК=96:10=9,6 см.