Вшаре радиуса 10 см проведена секущая плоскость на расстоянии 8 см от центра шара.найти: а)площадь сечения, б)площадь поверхности шара, в) объём шара

пусть o -цетр шара, i -центр сечения. p - общая точка шара и сечения. op=10, oi=8. треугольник oip прямоугольный, тогда, по теореме пифагора, ip=6, а площадь равна ip*ip*pi=36pi.

 

площадь поверхности шара вычисляется по формуле s=4pi*r^2=400pi.

 

объем равен 4/3*pi*r^3=4000pi/3.

Построить треугольную    пирамиду   sahd ,   где   sh   ┴   плоскости    ahd , напишем условно       sh   ┴       (ahd)   ⇔ {  sh  ┴  ha  ; sh  ┴ hd.  на сторонах ah и  dh    соответственно   укажем любые    точки  b  и      c. sabc будет искомой   четырехугольной  пирамидой . (sab)  ┴   (abcd)   и    (scd)┴(abcd)   ;   .обе проходит по прямой  sh  ┴abcd) .

ответ:

объяснение:

найти угол между прямой 2x+3y-1=0 и прямой проходящей через точки

m₁  (-1; 2)   и   m  ₂(0; 3)   .

уравнение прямой проходящей через точки   m₁  (-1; 2)   и   m  ₂(0; 3)  :  

y  -  2 = (  3  -  2  ) /(0 -(-1) *( x -(-1))⇔   x -   y   +3   = 0    

найдем  yгол   α  между прямой 2x+3y  -  1=0   и   прямой     x -   y   +3   = 0 :

cosα = |a₁a₂  +b₁b₂| /√( a₁²  +b₁²) *  √(a₂² +b₂²) =

|2*1 +3*(-1)| /√( 2²  +3²) *  √(1² +(-1)²)   = 1 /√  13  *  √2 ;

cosα   =   1/   √26 ;     α   =arc cos  1/   √26