Найдите второй катет прямоугольного треугольника, если его первый катет равен 3, а гипотенуза 5

A2=c2-b2
(5)2-(3)2=25-9=(16)2=4

Так как точка С - середина АВ, АС=АВ=6,5.
Проекции равных наклонных, проведенных из одной точки на плоскость, равны.

Рассмотрим рисунок, данный в приложении.равны.
В₁А₁ - прямая, проведенная параллельно плоскости через С-середину АВ.
Для отрезка ВС  длина его проекции КМ равна  -СВ₁,
для отрезка АС  длина его проекции МЕ=СА₂. ⇒
КМ=МЕ
Пусть расстояние от С до плоскости равно х. 
Тогда КВ₁=ЕА₁=х
ВВ₁=3-х
АА₁=2+х
Выразим из треугольников ВСВ₁ и АСА₁ по т. Пифагора длину проекций равных наклонных АС и ВС. 
(СВ₁)²=ВС²-ВВ₁²
(СА₁)²=АС²-АА₁²
ВС²-ВВ₁²=АС²-АА₁²
6,5² -(3-х)²=6.5²-(2+х)²
-(3-х)²=-(2+х)²
- (9-6х+х²)= - (4+4х+х²)
-9+6х-х²=-4-4х-х²
10х=5
х=0,5
(СА₁)²=АС²-АА₁²
АА₁=2,5
СА₁²= 6,5²-2,5²=36
СА₁=6
Проекции отрезков АС и ВС равны 6 см

Пусть АЕ и ВК-медианы. Медианы в треугольнике пересекаются в точке О, которая делит медиану в соотношении 2:1 от вершины. Возьмем медиану АЕ, разделим ее на три равные части. АО=2ОЕ. Теперь разделим медиану ВК на три равные части. ВО=2ОК. Теперь через центр тО проведем окружность радиусом ОК, и окружность радиусом ОВ. Из т.А проведем касательную к окружности радиусом ОК. Точка касания к этой окружности будет точка К-середина стороны АС. На продолжении касательной отложим отрезок равный отрезку АК=КС. Из точки с построим заданный угол С до пересечения с т.Е(вообще то угол С должен получиться из построения) Соединяем точко С и Е и проводим дальше прямую до пересечения с окружностью радиусом ВО. точка пересечения прямой с окружностью В. Теперь соединяем т.В с т.А а получается треугольник.