Площадь прямоугольной трапеции равна 160 см в квадрате, высота = 4 см . найдите все стороны паралелограмма , если одно из оснований больше другого на 3 см

И.к. трапеция прямоугольная, то одна из боковых сторон является высотой трапеции.
S =h*l(ср.линия)
l=s/h
l=160/4=40
пусть верхнее основание а, а нижнее б, тогда б=а+3
а+б=2l a+б=80 2а+3=80 а=38.5 б=41.5
последняя боковая сторона находится из теоремы Пифагора с=√(h²+(б-а)²) с=√(16+9) с=5
получим ответ 4,5, 38.5, 41.5

a) Прямая, перпендикулярная прямой sb, будет проходить через точку s и быть параллельной прямой abcd. Так как abcd - квадрат, все его стороны будут одинаковой длины и параллельны друг другу.

Поэтому, прямая, перпендикулярная sb, будет параллельна прямым ad и bc и проходить через точки s и c, образуя прямоугольный треугольник scb.

b) Плоскость, перпендикулярная плоскости (sab), будет проходить перпендикулярно к прямым ab и sa и содержать прямую sb. Так как abcd - квадрат, все его стороны будут перпендикулярны по отношению друг к другу и взаимно пересекаться.

Следовательно, плоскость, перпендикулярная плоскости (sab), будет проходить через точку s и параллельна плоскости (abc), так как они имеют общую прямую sb.

c) Чтобы найти общий перпендикуляр к прямым as и sb, нам нужно построить прямую, перпендикулярную их обоим.

Возьмем точку s как начальную точку, проведем прямую через нее, параллельную прямой sb. Затем проведем прямую, проходящую через точку a, параллельную прямой as. Эти две прямые пересекутся в точке, которая будет являться общим перпендикуляром к прямым as и sb.

d) Плоскости (sab) и (abc) могут быть расположены в трех взаимных положениях: они могут быть пересекающимися, параллельными или совпадающими.

Если плоскости пересекаются, то они имеют общую прямую, например, sb. В данном случае sb будет общей для плоскостей (sab) и (abc), и они будут пересекаться в этой прямой.

Если плоскости параллельны, то у них нет общих точек. В этом случае плоскость (sab) будет параллельна плоскости (abc) и никакие их линии и точки не будут пересекаться.

Если плоскости совпадают, то они имеют все общие линии и точки. В этом случае плоскость (sab) будет совпадать с плоскостью (abc), то есть все их линии и точки будут совпадать.

Чтобы найти значение отрезка RE в треугольнике MQR, мы должны найти координаты точек E и R.

Для начала, давайте построим треугольник MQR на координатной плоскости.

Точка M имеет координаты (6;3), поэтому мы отмечаем ее на графике.

Точка Q имеет координаты (0;2), поэтому мы отмечаем ее на графике.

Точка R имеет координаты (1;-5), поэтому мы отмечаем ее на графике.

Теперь, чтобы найти точку E, нам нужно найти середину отрезка QR.

Мы можем использовать формулу нахождения середины отрезка:

x(середина) = (x(Q) + x(R)) / 2
y(середина) = (y(Q) + y(R)) / 2

Подставляя значения координат Q и R в формулу, мы получаем:

x(середина) = (0 + 1) / 2 = 1 / 2
y(середина) = (2 + (-5)) / 2 = -3 / 2

Значит, координаты точки E: (1/2; -3/2).

Теперь, чтобы найти отрезок RE, нам нужно найти расстояние между точками R и E.

Мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Подставляя значения координат точек R и E в формулу, мы получаем:

d = √((1/2 - 1)^2 + (-3/2 - (-5))^2)
= √((-1/2)^2 + (5/2)^2)
= √(1/4 + 25/4)
= √(26/4)
= √(13/2)
= √(13/2) * √(2/2)
= √(26/4)
= √(26)/√(4)
= √(26)/2

Значит, отрезок RE равен √(26)/2.

Итак, ответ: RE = √(26)/2.