1.в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 20 а один из острых углов 45 градусов .найдите площадь треугольника. 2.сторона равностороннего треугольника равна 3 .найдите его площадь. 3.периметр равнобедренного треугольника равен 90 а боковая сторона 25. найдите его площадьвсе с решением)

......................

Дано прям трАВС. <С=90°. <А=45°
значит<В=45°
АС=СВ
теорема Пифагора
АС^2+ВС^2=АВ^2
2АС^2=20^2
АС^2=400/2
АС=√200=√100•2=10√2
S=BC•AC/2=10√2•10√2/2=100
ответ 100

Начертим паралелограм АВСМ (АВ=СМ=5см; ВС=АМ=8 см; <В=60°)
Проведем диагонали АС и ВМ.
Рассмотрим образовавшийся ΔАВС ( АВ=5см; ВС=8 см; <В=120°)
по теореме косинусов:
АС^2=АВ^2 + ВС^2 - 2*АВ*ВС*cos(AC^2=5^2+8^2-2*5*8*cos(120°)
AC^2=25+64-80*(1/2)
AC^2=89-40
AC^2=49
AC=√49
AC=7 см
Рассмотрим ΔВСМ ( СМ=5см; ВС=8 см; )
<С=180°-<В (по свойству параллелограмма)
<С=180°-60°=120°
По теореме косинусов:
ВМ^2=ВС^2+СМ^2-2*ВС*СМ*cos(BM^2= 8^2+5^2-2*8*5*cos(120°)
По правилу приведения углов:
cos(120°)=cos(180°-60°)=-cos120°=(-1/2)
ВМ^2=64+25-80*(-1/2)
ВМ^2=89+40
ВМ^2=129
ВМ=√129 см
ответ: АС=7см; ВМ=√129 см
Вроде так

Все двугранные углы при основании равны, то высота МО пройдёт через точку О пересечения диагоналей ромба
1)По свойству диагоналей ромба тр-к АОД прямоугольный, и АО =8/2 =4 и ДО =6/2=3
Тогда по теореме Пифагора АД² =АО² +ДО² = 9+16 =25 тогда АД=5
2) Из точки О проведём перендикуляр ОК на сторону ромба АД Из тр-ка АОД
S(АОД) =0,5 3*4 =0,5 5*ОК или ОК = 12/5 =2,4
3) Проведём МК по теореме о трёх перпендикулярах МК┴АД, то есть будет высотой грани АМД и по теореме Пифагора из тр-ка МОК имеем МК² =МО² +ОК² = 1+5,76 =6,76 Тогда МК=2,6
4) Высота ромба АВСД равна Н=2ОК =2*2,4 =4,8
5) Sполн=Sбок+Sосн = 4*0,5*5*2,6 +5*4,8 =26+24 =50
ответ 50