Втрапеции mnpk (mk||np) продолжения боковых сторон mn и kp пересекаются в точке t. а) докажите что треугольники ntp и mtk подобны. б) найдите площадь треугольника tmk, если известно, что tn: nm=5: 3, а площадь треугольника ntp равна 75.

Решение смотри на фото

двдабащащкдкбазаладкд

Объяснение:

биш сее ау өз ау өз ау тг ау тг вуконг кейін ол емес сонымен бірге маған ұнады не г да бір жерден шықты да көкке көтерілген сайын бір кыз таптым таптым таптым деп жатыр ын да көп болады жасы ұлғайған шағында оның кызы мен саған 59 рубл мен саған ғашық емес апаи мен де бір кірпіш г бар менде тож мен де тож бар ма жоқ мен ешкімнен де алши мен де бір кірпіш г да көп болуы керек деген деи бар екенін анықтады бұл жерде біз отырк да бір кірпіш дүниеге де кездеседі ол алып келеді деп күтілуде мен наку

1. Фигура ABCK - параллелограмм. ( AB || CK, BC || AD => BC || AK ). Значит BC = AK = 8 см (по определению параллелограмма). Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. В нашем случае основания: BC = 8 см, AD = AK + KD = 14 см. Тогда средняя линия равна (BC + AD)/ 2 = (8 + 14)/2 = 11 см.

 

2. Проведем вторую высоту из точки С к стороне AD. Получаем выосту CM.  СM || BK, BC || KM => KBCM - параллелограмм ( в нашем случае он также явлется прямоугольником ). Значит BC = KM = 12 см. Так как трапеция равнобедренная => АК = MD. AK + MD = AD - BC = 28 - 12 = 16. AK = 16 / 2 = 8 см.

 

3. Рассмотрим треугольник ABD - прямоугольный. ( по условию угол B = 90° ) Угол A = 65°. Сумма углов в треугольнике всегда равна 180°, значит угол D = 180 - 65 + 90 = 25°. BC || AD, BD - секущая.  Угол BDA = углу DBC = 25° ( накрест лежащие ). Треугольник ВСВ - равнобедренный ( BC = CD по условию) значит углы при основании равны => угол DBC = углу CDB = 25°. Так как сумма углов в тр-ке всегда равна 180° => угол С = 180 - 25 + 25 = 130°. Выходит угол А = 65 °, угол B = 90 + 25 = 115°, угол С = 130°, угол D = 25 + 25 = 50°.

 

P.S: давно не решал планиметрические задачи, могу намудрить, так что лучше проверьте решение на всякий случай :)