Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 60* градусов. найдите длину прямоугольника, если ширина равна

Противолежащие стороны параллелограмма равны (из свойства фигуры параллелограмм).

=> BC=AD=12 (см) => BK=12-5=7 (см).

Так как АК - биссектриса (по условию), то она делит угол А так, что углы ВАК и КАD равны между собой.

Параллелограммом называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны (из определения).

=> при пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.

=> угол ВКА = углу КАD, а они накрест лежащие при ВС || АD и секущей АК.

В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны и углы при основании тоже равны (из свойства равнобедренного треугольника).

=> треугольник АВК - равнобедренный (угол ВАК = углу ВКА) и АВ=ВК=7 (см).

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме 2х его соседних сторон (из теоремы о периметре параллелограмма).

=> Р=2*AB+2*AD=2*7+2*12=14+24=38 (см).

ответ: Р параллелограмма АВСD равен 38 (см).

ответ: треугольнике АВС угол АСВ опирается на диаметр АВ, следовательно его величина равна 900, а треугольник АВС прямоугольный.

По условию, СМ перпендикулярно АВ, тогда отрезок СН - высота СН треугольника АВС. В прямоугольном треугольнике АСН катет СН лежит против угла 300, а следовательно равен половине длины гипотенузы АС.

СН = АС / 2 = 8 / 2 = 4 см.

Диаметр окружности АВ делит хорду СМ пополам, так как они перпендикулярны, тогда длина хорды СМ = 2 * СН = 2 * 4 = 8 см.

ответ: Длина хорды СМ равна 8 см.

Объяснение: