довести що із центра вписаного кола кожну сторону трикутника видно під тупим кутом​

В равнобедренном Δ ABC угол B равен 90 градусов, боковые стороны AB и BC равны 2√2. Отрезок BD перпендикулярен плоскости треугольника АВС и равен √5.Найдите площадь ΔADC.

Объяснение:

Площадь треугольника  ΔADC можно искать если знаешь либо стороны либо углы.

1)ΔАВС-прямоугольный, по т Пифагора АС=√((2√2)²+(2√2)² )=4.

2) ΔBDC=ΔBDA как прямоугольные по 2 катетам ⇒  

DC=DA =√((√5)²+(2√2)²)=√13 ⇒ΔADC-равнобедренный .

3)Пусть DH⊥AC ,, тогда СН=2 .

ΔDCH -прямоугольный , по т. Пифагора DH=√( (√13)²-2²)=3

4)  S(ADC)=1/2*AC*DH,    S(ADC)=1/2*4*3= 6( ед²)

В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований.

Можно, не будучи знакомым с этим свойством равнобедренной трапеции, самостоятельно прийти к этому выводу, опустив две высоты из вершин тупых углов трапеции и сделав необходимые расчеты.

Средняя линия равна 16, следовательно, сумма оснований равна
ВС+АD=16·2=32
Большее основание равно
AD=32-BC=32-6=26
Отрезок НD- меньший из двух,  на которые высота делит основание АД.
Полуразность оснований равна
HD=(26-6):2=10
ответ: Отрезок HD=10