Найти стороны равнобедренного треугольника, если его периметр 52 см , а основание на 8см меньше боковой стороны подробное решение

Дано: Р=52см
(допустим, что основание это АВ. Боковые строны АС и СВ)
АВ на 8 см{АС
Найти: АВ, АС, СВ
Решение: АВ - х, АС - х+8, СВ - х+8
х+х+8+х+8=52
3х=52-8-8
3х=36
х=36:3
х=12
1).12+8=20(см) АС
АС=СВ=20см
ответ: 12 см, 20 см, 20 см.

Объяснение:

гипотенуза с=25см

1 катет а=х

2 катет b=(x+5)

по теореме Пифагора

а²+b²=c²

x²+(x+5)²=25²=625

составим уравнение

x²+(x+5)²-625=0

x²+x²+10x+25-625=0

2x²+10x-600=0

дискриминант

D=b²-4ac=10²-4×2×(-600)=100+4800=4900

корень

x1= -b+√D/2a= -10+√4900/2×2= -10+70/4=60/4=15

x2= -b-√D/2a= -10-√4900/2×2= -10-70/4= -80/4= -20

проверяем

15²+(15+5)²-625=225+20²-625=225+400-625=625-625=0

1 катет а=15 см

2 катет b=20см

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов а и b .

S=1/2 ×a×b=1/2 ×15×20=150 см²

Объяснение:  

Какое высказывание неверное?


1) Если медиана и высота, проведенные из одной вершины треугольника, не совпадают, то этот треугольник не является равнобедренным.

Высказывание неверное.

  Медиана и высота могут быть проведены из вершины угла при основании равнобедренного треугольника. Тогда они не будут совпадать, (если этот треугольник не равносторонний).


2) Если биссектриса треугольника делит противоположную сторону на равные отрезки, то этот треугольник равнобедренный.

Это высказывание верное, т.к. в этом случае биссектриса является и медианой. Это признак равнобедренного треугольника.


3) Если треугольник равносторонний, то сумма длин его высот равна сумме длин его биссектрис. Верно. В равностороннем треугольнике каждая пара сторон является боковыми сторонами равнобедренного треугольника. А так как все стороны равны. то и высоты, которые являются и биссектрисами, тоже равны. Естественно, что и их суммы равны.