Площадь рома 96. диагонали 3 к 4. найти высоту

Ром

Есть карты по размеру: крупномасштабные,среднемасштабные и  мелкомасштабные. Масштаб показывает насколько реальные размеры объекты отличаются от изображения на карте. По таким картам можно всегда определить реальное расстояние между объектами с масштаба.  
Есть тематические карты делят: физико-географические и социально-экономические. Первые показывают рельеф, климат данной территории. Вторые- границы стран, расположение дорог, объектов на карте. 
Также существуют карты мировые, карты материков и частей света, регионов мира, отдельных стран и частей стран  (городов, и т.д.)

AB =BC ; ∠A= ∠C =α =45° , OH =d =3 см ; ∠SAO=∠SBO=∠SCO=β=30°.
---
V - ?

V =(1/3)Sосн *H =(1/3)S(ABC)*SO.

Если все боковые ребра (SA,SB ,SC) пирамиды образуют с плоскостью основания ABC равные углы  (в данном случае  β), то высота проходит через центр окружности  описанной около основания. 
HO - серединный перпендикуляр стороны AB: OH⊥AB,AH =BH =AB/2; ||OH =d ||.

∠B =180°-2α ; R =d/sin(∠B/2) = d/sin(90°-α)=d/cosα.
SO= R*tqβ =(d/cosα)*tqβ = (tqβ /cosα)* d .
AB =2*OH*tqα=2d*tqα. S(ABC) =(1/2)*AB²*sin∠B = (1/2)*4d²*tq²α*sin(180°-2α)= 
 2d²*tq²α*sin2α= 2d²*tq²α*2sinα*cosα= 4d²*sin³α/cosα.

V  =(1/3)S(ABC)*SO.
V=(1/3)*4d²*sin³α/cosα*(tqβ /cosα)*d =(4/3)*sinα*tq²α**tqβ*d³.

Eсли α =45°, β=30°,d=3 см ,то :
V=(4/3)*(√2/2)*(1²)*(1/√3)*3³=6√6.