Дан треугольник abc. ac=27 см ∢b=45° ∢c=60° ответ: ab=

По теореме синусов:
АС/sinB=AВ/sinC
sin45=√2/2
sin60=√3/2
27/√2/2=АВ/√3/2
АВ=27√6/2

12

Объяснение:

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, каждое из которых меньше предыдущего на число d, называемое разностью арифметической прогрессии.

Обозначим разность за x, тогда

b = a + x

c = b + x = a +2x

S = c + x = a + 3x

По теореме Пифагора a^2 + b^2 = c^2, т. е.

a^2 + (a+x)^2=(a+2x)^2

a^2 + a^2+2ax + x^2 = a^2 + 4ax +4x^2

a^2 - 2ax - 3x^2 = 0

(a - 3x)(a + x) = 0

Т. к. x>0, то x = a/3

S = a*b/2 = a(a+x)/2 = 4a^2/6 = a+3x = 2a, значит, a = 3, x = 3/3 = 1

P = a + b + c = a + a + x + a + 2x = 3a + 3x = 3*3 + 3*1 = 12

Сначало сможем найти площадь большого квадрата, длиной которого является (a-f) + b + c. Ширина этого же квадрата равна f + l, следовательно S-1 = ((a-f)+b+c) * (f+l).

Находим площадь маленьго прямоугольник слева, его длина – l, ширина – f, следовательно S-2 = l * f

(2 – индекс, пишется как степень, только снизу)

При нахождении площади треугольника, зная только 2 стороны, легче будет найти площадь прямоугольник или квадрата (зависит от треугольника) и разделить на два:

S-3 = b * d : 2

Для нахождения площади всей фигуры мы просто сладиваем все площади и получаем:

Действуем по формуле:

S = S-1 + S-2 + S-3

S = (((a-f)+b+c)*(f+l))) + (l * f) + (b*d:2)