Основа призмы - треугольник со сторонами 10 см, 10 см, 16 см. найти объем призмы если меньшая диагональ боковой грани наклонена к основанию под углом в 45 градусов.

Меньшая диагональ боковой грани это диагональ которая наклонена к стороне равной 10 см. так как эта диагональ боковой грани наклонена к основанию под углом в 45 градусов, то эта сторона основания равна высоте. значит высота = 10 см. найдём площадь основания по формуле герона: р=(10 + 10 + 16)/2 = 18. тогда площадь = корень из (18* (18 - 10)*(18 - 10)*(18 -16) = корень из (18*8*8*2) = 8*6 = 48см2 тогда объём = 48 * 10 = 480 см3

ответ:

53, 53, 74.

объяснение:

візьмемо кут при основі за х.

кут при вершині більше на 21° ніж кут при основі, а значить він дорівнює (21 + х).

так як це рівнобедрений трикутник, то кути при основі рівні. тобто дорівнюють х.

тепер можна скласти рівняння, щоб знайти кут при основі (так як сумма всіх кутів трикутника завжди дорівнює 180°). виходить ось таке рівняння:

х + х +(21 + х) = 180

х + х + 21 +х = 180

3х + 21 = 180

3х = 180 - 21

3х = 159

х = 159 : 3

х = 53° - кути при основі.

тепер, щоб знайти кут при вершині, потрібно лише одне - додати 21°.

21 + х = 21 + 53 = 74° - кут при вершині.

по свойству биссектрисы :

                               

                               

по теореме менелая для треугольника acf:

                                   

                                 

                                   

                                     

                                     

                                               

ответ: 2 : 1.