Правда ли, что, если три угла одного треугольника соответсвенно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны

Да

Пусть основание равно Х, тогда боковая сторона равна (Х-9).
В треугольнике, образованном высотой, проведенной к основанию, боковой стороной и половиной основания (данный нам треугольник равнобедренный) биссектриса угла при основании делит эту высоту в отношении 5:4, значит по свойству биссектрисы: "Биссектриса делит сторону, противолежащую углу в отношении сторон, образующих данный угол", имеем: (Х-9)/(Х/2)=5/4 или (9-Х)*2/Х=5/4. Тогда 8Х-72=5Х, отсюда Х=24. Итак, по Пифагору искомая высота равна
√[(Х-9)²-(X/2)²]=√(15²-12²)=9см.
ответ: высота, проведенная к основанию, равна 9см.

Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей ограничивающей их прямой. Полуплоскости называются гранями , а ограничивающая их прямая - ребром двугранного угла Линейный угол двугранного угла - угол, образованный двумя плупрямыми, по которым плоскость, перпендикулярная ребру двугранного угла пересекает его грани по двум полупрямым Мера двугранного угла не зависит от выбора линейного угла . Трехгранным уголм (abc) называется фигура, составленная из 3 плоских углов (ab),(bc),(ac). Эти углы называются гранями трехгранного угла, а их стороны - ребрами . Общая вершина плоских углов называется вершиной трехгранного угла. Двугранные углы, образованные гранями трехгранного угла, называются дву гранными углами трехгранного угла . Аналогично определяется понятие многогранного угла (A1A2A3...An) - как фигуры, составленной из плоских углов (A1A2),(A2A3)...(AnA1). Многогранником называется тело, поверхность которо го состоих из конечного числа плоских многоугольни ков. Многогранник называется выпуклым , если он расположен по одну сторону плоскости каждого плоского многоугольника на его пов-ти. Общая часть такой плоскости и пов-ти выпуклого многогранника называется гранью . Стороны граней называются ребрами многогранника, а вершины - вершинами многогранника 2Призмой называется многогранник, который состоит из 2х плоских многоугольников, совмещаемых парал. переносом, и всех отрезков, соед. соотв. точки этих многоугольников. Основания призмы равны т.к. пар. пер. = движ. Многогранники называются основаниями призмы, а отр езки, соед. соотв. вершины - боковыми ребрами призмы . У призмы основания лежат в || плоскостях. Боковые ребра || и =. Боковая пов-ть сост. из параллелограммов . Высота призмы - расстояние, между полск. ее основ. Диагональ - отрезок, соед. 2 верш. не принадл 1 гр Диагональное сечение - сечение плоск. кот. прох. через боковых ребра, не принад. 1 грани. У прямой призмы - боков. ребра + основ. (наклонн.) Прямая призма - правильная , если ее основ, являют. правильными многоугольниками. Площадью боковой пов-ти призмы назыв. сумму площад боковых граней. Полная поверхность призмы = сумме боковой пов-ти и площадей основания. n - грани, диаг=n-3/(n-3)n (на одн./всего)