10. периметр прямокутного трикутника дорівнює 60 см. висота, проведена до гіпотенузи, дорівнює 12 см. знайдіть площу трикутника (у см2) 12. знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо його висота ділить гіпотенузу на відрізки 18 см і 32 см (у см2

10. Площа трикутника дорівнює добутку радіусу r  вписаного кола і полупериметра р. 

r=(a+b-c):2 , де а та b -  катети,  c -гіпотенуза. 

a+b=P-с=60-c 

r=(60-c-c):2=30-c 

Також r=S:p; тоді

S=h*c:2

S=12*c:2=6c

р=60:2=30

r=6c/30=c/5 

Отже

c/5=30-c

150-5c=c

6c=150

c=25 см

r=25/5=5 см

S=r*p=5*30=150 см².
Відповідь: 150 см²

12. Нехай дано трикутник АВС - прямокутний, ∠ А - 90°, ВС - гіпотенуза. ВС=32+18=50 см.

АН - висота. 

Площа трикутника дорівнює 1\2 * ВС * АН.

АН=√(ВН*СН)=√(32*18)=√576=24 см.

S = 1\2 * 50 * 24 = 600 cм²

Відповідь: 600 см²

1. 4800                                                                                                                       2.1,12 12%                                                                                                                   3. 16                                                                                                                           4. 10                                                                                                                           5. 72                                                                                                                           6. 3v2cm, 27v2cm2                                                                                                 7. 60cm2                                                                                                                 8. 65                                                                                                                         9. 59|53                                                                                                                             

Тіктөртбұрыш дегеніміз - төртбұрыш тең және бұрыштары тең және параллель қарама-қарсы жақтары.

Сондықтан диагональ осы геометриялық пішінді екі бұрышты үшбұрышқа бөледі. Бұл сегменттің мәнін тіктөртбұрыштың тиісті жақтарының квадраттарының қосындысының квадрат түбірі арқылы табуға болатындығы белгілі болды (Пифагор теоремасы бойынша).

Тіктөртбұрыштың диагоналы кішкентай латынша d немесе екі үлкен әріптермен, диагоналды қосатын шыңдармен белгіленеді.

Шеңбер сипатталған тіктөртбұрыштың диагональ ұзындығы осы шеңбердің диаметріне тең.