Решить по . вычислите площадь трапеции abcd с основанием ad=24см и bc=16см. угол а=45 градусов, угол d=90 градусов.

Во первых нам нужна это формула:
S= a+b/2 × h, где a и b это основания, а h -высота.
Основания нам данны, теперь нам нужно найти высоту. Проводим из вершины B высоту - BK, образуется прямоугольный треугольник.
24-16=8 - AK
А дальше по свойству угла 45° в прямоугольном треугольнике мы выясняем, что АK=BK=8.
Теперь остаётся подставить все в формулу.
S=24+16/2 ×8= 20×8=160

Ну смотри:
Т.к. трапеция у нас равнобедренная, мы опустим высоты от концов меньшего основания к большему, мы получим 2 равных треугольника и прямоугольник.
т.к. у нас получится прямоугольник и 2 равных треугольника нижнее основание разделится на 10 и ещё 2 равных отрезка, т.к. у нас остаётся всего 8, значит 8/2=4, значит у нас получится прямоугольный треугольник со сторонами 5(гипотенуза) и 4(катет), т.к. это египетский треугольник третья сторона(она же высота) равна 3, площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, то есть:
(10+18)/2*3=42. ответ:42

Пусть сторона квадрата до увеличения - х, тогда после увеличения на 20% - 1,2х. Пусть площадь квадрата до увеличения - S, тогда после увеличения - S+11.
Можно составить систему уравнений:
х²=S
(1,2x)²=S+11

х²=S
1,44x²=S+11

Вычтем из второго уравнения первое:
1,44x²-х²=S+11-S
0,44x²=11
x²=11/0,44=25
x1=-5 - не подходит по условию задачи, так как сторона квадрата не может быть отрицательной величиной
х2=5 (дм)
Итак, сторона квадрата до увеличения равна 5 дм.
Площадь квадрата до увеличения равна S=x²=5²=25 (дм²)