Решить по в трапеции abcd ( bc || ad ) ab=bc=cd=2√3 , ∠а=60° . найдите длину большего основания.

Дана равнобедренная трапеция АВСD.
Проведем высоту ВН. По свойству равнобедренной трапеции эта высота делит большее основание  на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований. В прямоугольном треугольнике АВН угол АВН равен 30°, так как <A=60°(дано).
Катет АН=√2 (половине гипотенузы АВ). Это полуразность оснований.
Значит большее основание равно AD=BC+2*AH или
AD= 2√2+2√2=4√2.

Симметрия относительно точки — это центральная симметрия 
симметрия относительно прямой — это осевая симметрия 
возьми лист бумаги, нарисуй точку, слева от неё нарисуй отрезок, соедини концы отрезка с точкой и продли их под таким же углом на тоже самое расстояние как и слева от точки. получишь две точки, соедини их, и получишь отрезок симметричный данному относительно точки.. . -это центральная симметрия 
симметрия относительно прямой (осевая) : возьми тетрадку, открой по-середине и увидишь, что листы симметричны относительно прямой. 

1) Cos3x-cos7x=0 <=> -2*sin(3x+7x)/2*sin(3x-7x)/2)=0. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, значит: а) sin5x=0 <=> 5x=π*m <=> x=π*m/5, где m∈Z
б) sin(-2x)=0 <=> sin2x=0 <=> 2x=π*k <=> x=π*k/2, где k∈Z

2) Sin3x+cos7x=0 <=> cos(π/2-3x)+cos7x=0 <=> 2*cos(π/2-3x+7x)/2*cos(π/2-3x-7x)/2=0. 
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, значит: а) cos(π/4+2x)=0 <=> π/4+2x=π/2+π*n <=> 2x=π/4+π*n <=> x=π/8+π*n/2, где n∈Z
б) cos(π/4-5x)=0 <=> π/4-5x=π/2+π*s <=> -5x=π/4+π*s <=> x=-π/20-π*s/5, где s∈Z