Боковая сторона равнобедренной трапеции образует с большим ее основанием угол в 45 градусов. вычислите площадь трапеции, если основания ее равны 24 см и 60 см

Из меньшего основания на большее основание трапеции провести две высоты h. 
Трапеция равнобедренная, поэтому по краям образовались 2 равных прямоугольных треугольника.
Большее основание будет разбито на три отрезка:
посередине 24 см
по краям   (60-24):2 = 18 см

Боковые треугольники - прямоугольные равнобедренные, потому что острые углы по 45°
⇒  h = 18 см



ответ: площадь трапеции равна 756 см²

Одна сторона квадрата  h=b=24 - это высота призмысмежная с ней сторона квадрата  P=b=24 - это периметр основаниявысота  одна и та же   h=b=24 - это высота призмыв правильной треугольной призмы  -  сторона основания  a=P/3=b/3=24/3=8 смплощадь основания S∆= a^2√3/2=8^2√3/2=64√3/2=32√3 см2объем призмы   V∆=S∆*h=32√3hв правильной четырехугольной призмы  -  сторона основания  c=P/4=b/4=24/4=6 смплощадь основания S□= c^2=6^2=36 см2объем призмы   V□=S□*h=36h V∆ /V□ =32√3h /36h =8√3 / 9 =8√3 : 9ОТВЕТ   V∆ /V□ =   8√3 / 9 =8√3 : 9

одна сторона квадрата  h=b=24 - это высота призмы

смежная с ней сторона квадрата  P=b=24 - это периметр основания

высота  одна и та же   h=b=24 - это высота призмы

в правильной треугольной призмы  -  

сторона основания  a=P/3=b/3=24/3=8 см

площадь основания S∆= a^2√3/4=8^2√3/4=64√3/4=16√3 см2

объем призмы   V∆=S∆*h=32√3h

в правильной четырехугольной призмы  -  

сторона основания  c=P/4=b/4=24/4=6 см

площадь основания S□= c^2=6^2=36 см2

объем призмы   V□=S□*h=36h

 

V∆ /V□ =16√3h /36h =4√3 / 9 =4√3 : 9

ОТВЕТ   V∆ /V□ =   4√3 / 9 =4√3 : 9