Вдреугольнике авс ав=8: вс=30 угол авс=90° найти-s

Дано:
АВ=8
ВС=30
АВС=90°
Найти: S
Решение: треугольник АВС — прямоугольный =»
S=1/2AB*BC= 4*30=120

Угол равный 60градусов будет лежать против стороны равной 5 см, т. к. этот угол меньше 90 градусов.
значит второй угол образованный этими диагоналями равен 120 гр. (т. к. вместе они образуют развернутый угол)
пусть прямоугольник будет АВСД, точка пересечения диагоналей О,
тогда в треугольнике АОВ опускаем высоту ОК, т. к. треугольник равносторонний, то ОК будет и медианой и биссектрисой
полученный угол КОА будет равен 30 гр. а отрезки ВК и АК равны по 2,5 см.
По правилу "сторона лежащая против угла в 30 гр равна половине гипотенузы"(в треугольнике АОК) следует, что гипотенуза т. е. сторона АО равна двум длинам стороны АК, т. е. АО равна 5 см.
У диагонали АС точка О является ее центром симметрии, значит АС равна 10 см
Теперь рассмотрим треугольник АСВ, в котором нам известно: АВ рана 5 см, АС = 10 см. Треугольник прямоугольный.
По теореме Пифагора сторона ВС2 = АС2(в квадрате) - АВ2. отсюда следует ВС равна 5корень из5
площадь прямоугольника равна АВ умножить на ВС, т. е. выходит S=5*5 корень из 5=25к орень из  5

Определения: "Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани — прямоугольники.
Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость."
Объем  прямоугольного параллелепипеда - произведение трех его измерений.
В нашем случае высота параллелепипеда h равна 2√2 см (как катет, лежащий против угла 30°)
Длина основания равна а=4√2*Sin45°=4 см.
Ширина основания  по Пифагору:
b=√[(4√2*Cos30)²-4²]=√(24-16)=2√2 см.
V=a*b*h=4*2√2*2√2=32 см³  Это ответ.