Один из односторонних углов, образованных при пересечение двух параллельных прямых секцией, в 4 раза больше другого. найдите эти углы завтра

Сумма  односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 180°. 

Примем меньший угол равным х. Тогда больший будет 4х Их сумма 

х+4х=180°⇒

х=36°

4х=144°

Секущая плоскость параллельна плоскости основания, то согласно теореме о пересечении двух параллельных плоскостей третьей плоскостью, имеем, что она будет пересекать боковые грани по прямым, параллельным рёбрам основания. Рёбра DB и DC пересечёт по их серединам. Искомое сечение треугольник, рёбра которого средние линии боковых граней и равны 0,5а. (Средняя линия соединяет середины двух сторон треугольника, параллельна третьей стороне и равна её половине). Площадь правильного треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними. В правильном треугольнике все углы по 60град.

S=0,5·0,5а·0.5а·Sin60 (0,5=1/2, Sin60= √3/2) 

S=1/16·а²·√3 

Секущая плоскость параллельна плоскости основания, то согласно теореме о пересечении двух параллельных плоскостей третьей плоскостью, имеем, что она будет пересекать боковые грани по прямым, параллельным рёбрам основания. Рёбра DB и DC пересечёт по их серединам. Искомое сечение треугольник, рёбра которого средние линии боковых граней и равны 0,5а. (Средняя линия соединяет середины двух сторон треугольника, параллельна третьей стороне и равна её половине). Площадь правильного треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними. В правильном треугольнике все углы по 60град.

S=0,5·0,5а·0.5а·Sin60 (0,5=1/2, Sin60= √3/2) 

S=1/16·а²·√3