Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 2 \sqrt{6 см, а его измерения относятся как 1: 1: 2. найдите: • а) измерения параллелепипеда; • б) синус угла между диагональюпараллелепипеда и плоскостью его основания.

обозначим параллелепипед авсда1в1с1д1. проведём диагональ в1д. обозначим сторону квадрата а, тогда высота парвллелепипеда =2а.  далее вдквадрат=2аквадрат(из треугольника(авд). но также вд квадрат=в1д квадрат-в1вквадрат(из треугольникавв1д). приравниваем оба этих выражения    2аквадрат=(2 корень из 6)квадрат-(2а) квадрат. отсюда получим а=2. тогда измерения  2см, 2см, 4см. sinв1дв=вв1/в1д=4/2корня из6.

сума суміжних кутів = 180 градусів. кут адв=110, значить кут адс=(180-110=70 градусів). трикутник асд- прямокутний , кут с=90 градусів. сума гострих кутів прямокутного трикутника= 90 градусів. якщо кут адс = 70 градусів,то кут сад = (90-70=20 градусів). ад- бісектриса, вона ділить кут навпіл, значить кут сад=куту дав=20 градусів. сума кутів трикутника = 180 градусів, 110+20+кут авд =180 градусів, кут адв=(180-130=50 градусів). сума внутрішнього і зовнішнього кутів =180градусів. градусна міра зовнішнього кура = 180-50=130градусів. відповідь: зовнішній кут =130 градусів

Сумма двух векторов: начало второго вектора совмещается с концом первого, сумма же векторов есть вектор, с началом, с началом первого, и концом, с концом 2-го. тогда: а). са=св+ва=а+b. б). со=св+во. но во=(1/2)*bd, так как диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. bd=bc+cd, bc=-cb как вектора, равные по модулю, но направленные в противоположные стороны. значит bd=-a+b=b-a. (1/2)*bd=(b-a)/2. тогда со=a+(b-a)/2=(a+b)/2. в). bd=bc+cd=-a+b=b-a. г). см=cd+dm=cd+cb/2 (так как точка м - середина вектора da, а da=cb как противоположные стороны параллелограмма). см=b+а/2.