Есть некий вписанный угол. (36*, если быть точным.) известна длина хорд, которые этот угол и образуют (они одинаковы допустим, 5см. необходимо узнать длину дуги в сантиметрах. или же сразу длину окружности.

Если угол вписанный,то дуга на которую он опирается равна 2*36=72гр.
Значит и центральный угол равен 72гр
Тогда по теореме косинусов.хорда ,стягивающая концы угла,в квадрате равна
25+25-2*25*25*cos36=R²+r²-2R*R*cos72
50-50cos36=2R²-2R²cos72
50(1-cos36)=2R²(1-cos72)
50*2sin²18=2R²*2sin²36
100sin²18=4R²sin²36
10sin18=2Rsin36
R=5sin18/sin36=5sin18/2sin18cos18=2,5/cos18=2,5/0,9511≈2,63
C=2πR=2*3,14*2,63≈16,5см

Отрезок BM — медиана равнобедренного треугольника ABC (AB=BC). На стороне AB отметили точку К такую, что КМ параллельно BC. Докажите, что BK=КМ.

Дано :  

AB = BC (боковые стороны)

AM = MC  ( BM медиана)

КМ || BC  ( К ∈ [AB] )

- - - - - - -

Док- ать  BK = KM    

Объяснение:  

AM = MC  и  КМ || BC  ⇒ (т. Фалеса )   AK = BK = AB/2         = BC/2

следовательно КM  средняя линия треугольника ABC

КM = BC/ 2  но  и  BK  = BC / 2   ⇒ BK = KM  ч.т.д.                                                      

Можно и по другому (2 -ой В прямоугольном треугольнике AMB (∠AMB =90° , AB _гипотенуза      медиана BM  треугольника ABC одновременно и высота  )   медиана  MK = AB/2 (половине гипотенузы)  = BK.

рис. cм ПРИЛОЖЕНИЕ  

26 - 2*5 = 16 (cм) - длина сторон-оснований.

16/2 = 8 (см) - длина средней линии.

ответ  

ответ разместил: Гость

Все довольно таки просто: если угол Д=30⁰, а гипотенуза ΔАСД 24 см, то сторона АС в данном треугольнике равна половине гипотенузы, т.е. АС=½АД=24/2=12 см. Сторона АС в Δ АВС является гипотенузой, а угол ВАС равен 90-60=30⁰ ( поясняю: треугольник АСД прямоугольный, угол Д по условию 30⁰, значит угол САД равен 90-30=60⁰. Угол А по условию 90⁰, а высота АС делит его на 2 угла, один из которых 60⁰), значит ВС=½АС=12/2=6 см. ответ:6 смответ:

Объяснение: