Решить ! сечение цилиндра, параллельное оси и удаленное от нее на расстояние, равное половине радиуса, имеет площадь s. найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Рассмотрим цилиндр сверху и увидим круг, где осевое сечение - это диаметр круга, а другое параллельно ему. Рассмотрим треугольник, образованный этим сечением (обозначим длину за а) и двумя радиусами. Мы знаем также его высоту - половина радиуса. По теореме Пифагора:
r² = (a/2)² + (r/2)² = a²/4 + r²/4
a²/4 = 3r²/4
a² = 3r²
a = √3r
Теперь возвращаемся к третьему измерению, рассматриваем весь цилиндр. Пусть его высота h, тогда площадь этого сечения будет:
S = ah = √3rh
А площадь осевого сечения (назовём S0):
S0 = 2r*h
Значит rh = S/√3
И
S0 = 2*S/√3

Площади двух квадратов относятся как 9:4, а сумма их периметров 80 см. Найти сторону каждого из квадратов.

Объяснение:

Пусть сторона первого квадрата а см, тогда его S=a²,

а сторона второго квадрата в ,тогда его S=в².

Т.к. площади двух квадратов относятся как 9:4, то а²:в²=9:4.

Р(а)=4а, Р(в)=4в, 4а+4в=80 или а+в=20 или а=20-в.

а²:в²=9:4

(20-в)²:в²=9:4

(400-40в+в²) :в²=9:4 ( произведение крайних равно произведению средних)

9в²=4(400-40в+в²)

2,25в²=400-40в+в²

1,25в²+40в-400=0

Д=1600+2000=3600

в₁=-40 не подходит по смыслу задачи,

в₂=8 , поэтому а=20-8=12 (см)

ответ : 8 см, 12 см.

ответ:Сторона квадрату дорівнює 4см, а сторона рівновеликого йому прямокутника – 8см. Знайти другу сторону прямокутника.=35

Знайти площу ромба, сторона якого дорівнює 2√2 см, а один з його кутів дорівнює 45˚.=2,7

В прямокутному трикутнику висота, що проведена до гіпотенузи, ділить її

а відрізки 16см і 9см. Обчисліть площу трикутника.=8,14

В паралелограмі бісектриса гострого кута, який дорівнює 60˚, ділить сторону на відрізки 33см і 55см, починаючи від вершини тупого кута. Знайти площу і периметр паралелограму=7,4

Точка дотику кола, вписаного в рівнобічну трапецію, ділить бічну сторону у відношенні 9:4. Обчисліть периметр і площу трапеції, якщо довжина вписаного в неї кола дорівнює 24π см=0,7