Основания прямоугольной трапеции равны 9 см и 18 см.большая боковая сторона 15 см.найти площадь трапеции.

площадь трапеции = полусумма оснований * высоту

нужно найти высоту или меньшую боковую сторону

проведем перпендикуляр от меньшего основания к большему ( получается прямоугольник и прямоугольник треугольник)

рассмотрим треугольник

перпендикуляр будет равен ( по теореме пифагора) : корень из (225-81) = корень (144) = 12

следовательно высота равна 12

площадь равна 1/2 *(9+ 18) * 12 = 162

Пусть a - начало координат  ось x - ab ось y - ad ось z - aa1 уравнение плоскости abc z=0 координаты точек  k(0; a/2; 0) l(a/3; a; 0) d1(0; a; a) направляющий вектор kl (a/3; a/2; 0) длина kl = a√(1/9+1/4)=a√13/6 направляющий вектор d1k(0; -a/2; -a) расстояние от d1 до kl - высота сечения = ||   i     j     k   || || 0   -a/2   -a || /(√13/6) = a  √(19/13) ||a/3   a/2   0 ||  площадь сечения половина основания на высоту s=a^2 *√19/12 уравнение плоскости kld1  mx+ny+pz+q=0 подставляем координаты точек  an/2+q=0 am/3+an+q=0 an+ap+q=0 пусть   n=2   тогда q = -a  m= -3 p=  -1 -3x+2y-z-a=0 косинус угла между  kld1 и abccos a = 1/1/√(9+4+1)=1/√14

Не вычисляя углов треугольника определите вид по величине углов ,если стороны треугодьников равны а)5,7,9; б)5,6,7; в)6,8,10

Объяснение:

а) "Если квадрат наибольшей стороны больше суммы квадратов двух других сторон  с² > a²+b²  , то треугольник тупоугольный."

5,7,9 ⇒ 9²>5²+7² , тк  9²=81 , 5²+7²=25+49=74 , 81>72.

б) "Если квадрат наибольшей стороны меньше суммы квадратов двух других сторон  с² < a²+b² , то треугольник остроугольный. "

5,6,7  ⇒ 7²<5²+6² , тк  7²=49 , 5²+6²=25+36=61 ,49<61.

в) "Если выполняется теорема Пифагора  с²=a²+b² , где с - наибольшая сторона, а и b две других, то треугольник прямоугольный. "

6,8,10 ⇒ 10²=6²+8² , тк 10²=100 , 6²+8²=36+64=100 ,100=100.