Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1.точки m и n- середины сторон треугольника abc. лежит ли середина отрезка mn в плоскости abc? ответ обоснуйте. 2.две плоскости имеют общую прямую a.точка a принадлежит обеим плоскостям. принадлежит ли точка а прямой а? ответ обоснуйте.
2) По свойству биссектрисы
BF/FC=AB/AC=20/5=4;
BF/FC=4;
BF=4FC;
FC=x, BF=4x;
BC=BF+FC=4x+x=5x=5FC.
20=5FC;
FC=20/5=4 (cм).
3) Рассмотрим ΔВНС - прямоугольный, ВС=20 см, НС=1/2НС=1/2*5=5/2 (см).
cosC=HC/BC=5/2:20=5/2*1/20=1/8.
4) Рассмотрим ΔAFC, по т.косинусов находим биссектрису AF:
AF²=AC²+FC²-2*AC*FC*cosC;
AF²=5²+4²-2*5*4*1/8=25+16-5=36;
AF=6 (cм).
ответ: 6 см.
Биссектрису треугольника можно еще найти по формуле:
, где a, b, c - стороны треугольника.