Человек стоит на расстоянии 6 шагов от столба с фонарем при этом он отбрасывает тень длиной 4 шага определите примерный рост человека если известно, что высота столбами вместе с фонарем составляет 4.5 метра

2 треугольника подобны по 2 углам, значит можно составить пропорцию:

= 

, x=1.8

 Рост человека - 1,8м 

так как боковые стороны равны, то трапеция равнобедренная, проведем две высоты в трапеции, расстояние между высотами и концами оснований равно (13-9)/2=2(см)

получим прямоугольный треугольник с известными двумя сторонами 4 и 2. Это прямоугольный треугольник, если в прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы, то угол лежащий против этого катета равне 30 градусов, угол трапеции равен сумме найденного угла и прямого угла, т. е 30+90=120, второй угол равен 180-120=60

ответ 120, 120, 60, 60

Нарсуем трапецию АВСD. 
Отметим на серединах оснований трапеции точки M и N — середины оснований BC и AD соответственно.
По условию ∠A + ∠D = 90 °.
Через точку M проведём прямые, параллельные боковым сторонам трапеции AB и CD, т.е. МО║АВ и МР║СD
Точки их пересечения с основанием АD обозначим как О и Р.
По свойству углов при пересечении параллельных прямых секущей ∠МОN=∠А,  ∠МРN =∠D, а ∠МОN+∠МРN=90°.
Поэтому ∠ОMР = 90 градусов.
Так как АВМО и МСDР параллелограммы по построению, АО=ВМ, РD=МС, а ВМ=МС и потому АО=РD
Кроме того,
NО = AN - AО и потому равно AN - BM и равно DN - DР =DN - CM. .
MN — медиана прямоугольного треугольника ОMР, проведённая из вершины прямого угла. По свойству медианы прямоугольного треугольника она равна половине основания этого треугольника  и MN= ОN= NР.

ОР = AD - AО - РD = АD - ВМ-МС = АD - ВС.

Поэтому

MN =ОN=NР, а средняя линия KL треугольника ОМР ( что в задаче названа "вторая средняя линия")равна  полуразности АD и ВС, т.е полуразности оснований.