ntinyakova
?>

Cos в квадрате - sin в квадрате / cos-sin

Геометрия

Ответы

Zebra198383
Cos²- sin²/(cos - sin) 
(cos - sin)*(cos + sin)/(cos - sin) ; (cos - sin сокращаем.)
cos + sin остается в сухом остатке.
familumid

Пусть О - точка пересечения медиан.

Если взглянуть на хорошо нарисованный чертеж (то есть такой, где медианы треугольника взаимно перпендикулярны), можно увидеть три прямоугольных треугольника (их там больше, но нам только эти нужны) АОВ, АОЕ и BOD.

если обозначить КОРОТКИЕ ОТРЕЗКИ медиан, как y и z (ОD = z, при этом по свойству медиан ОА = 2*z, и так же OE = y, поэтому ОВ = 2*y), а неизвестную сторону АВ = х, то из этих треугольников сразу получается 3 равенства:

(2*y)^2 + (2*z)^2 = x^2; то есть х^2 = 4*(y^2 + z^2);

z^2 + (2*y)^2 = BD^2 = 4;

(2*z)^2 + y^2 = AE^2 = (3/2)^2 = 9/4;

Два последних уравнения можно честно решить, найти y и z, и вычислить х. Но раз нам надо только найти сумму квадратов y и z, можно сложить эти 2 последних уравнения, и мы сразу получим ответ.

5*(y^2 + z^2) = 4 + 9/4 = 25/4; (y^2 + z^2) = 5/4; x^2 = 5;

ответ: АВ = корень(5)

miumiumeaow

Пусть О - точка пересечения медиан.

Если взглянуть на хорошо нарисованный чертеж (то есть такой, где медианы треугольника взаимно перпендикулярны), можно увидеть три прямоугольных треугольника (их там больше, но нам только эти нужны) АОВ, АОЕ и BOD.

если обозначить КОРОТКИЕ ОТРЕЗКИ медиан, как y и z (ОD = z, при этом по свойству медиан ОА = 2*z, и так же OE = y, поэтому ОВ = 2*y), а неизвестную сторону АВ = х, то из этих треугольников сразу получается 3 равенства:

(2*y)^2 + (2*z)^2 = x^2; то есть х^2 = 4*(y^2 + z^2);

z^2 + (2*y)^2 = BD^2 = 4;

(2*z)^2 + y^2 = AE^2 = (3/2)^2 = 9/4;

Два последних уравнения можно честно решить, найти y и z, и вычислить х. Но раз нам надо только найти сумму квадратов y и z, можно сложить эти 2 последних уравнения, и мы сразу получим ответ.

5*(y^2 + z^2) = 4 + 9/4 = 25/4; (y^2 + z^2) = 5/4; x^2 = 5;

ответ: АВ = корень(5)

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Cos в квадрате - sin в квадрате / cos-sin
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*